Isıtma elemanının hesaplanması

Isıtma elemanı telinin ana parametrelerinden birini belirlemek için - çap d, m (mm), iki hesaplama yöntemi kullanılır: izin verilen spesifik yüzey gücü PF'ye göre ve mevcut yük tablosunu kullanarak.

İzin verilen özgül yüzey gücü PF= P⁄F,

burada P, tel ısıtıcının gücüdür, W;

F = π ∙ d ∙ l — ısıtıcı alanı, m2; l — tel uzunluğu, m.

Birinci yönteme göre

burada ρd — tel malzemesinin gerçek sıcaklıktaki elektrik direnci, Ohm • m; U, ısıtıcı tel voltajıdır, V; PF - farklı ısıtıcılar için izin verilen spesifik yüzey gücü değerleri:

İkinci yöntem, deneysel verilerden derlenen mevcut yük tablosunu (bkz. Tablo 1) kullanır. Belirtilen tabloyu kullanmak için, iletken Td'nin gerçek (veya izin verilen) sıcaklığına ilişkin hesaplanan ısıtma sıcaklığı Tp'nin şu oranda belirlenmesi gerekir:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

burada Km, yapısı nedeniyle ısıtıcının soğutma koşullarının bozulması dikkate alınarak kurulum faktörüdür; Kc, sabit bir hava ortamına kıyasla ısıtıcı soğutma koşullarının iyileştirilmesi dikkate alındığında ortam faktörüdür.

Spiral şeklinde bükülmüş telden yapılmış bir ısıtma elemanı için Km = 0,8 … 0,9; aynı, seramik tabanlı Km = 0,6 ... 0,7; bir ısıtma plakası teli ve bazı ısıtma elemanları için Km = 0,5 ... 0,6; elektrikli zeminden bir iletken için, toprak ve ısıtma elemanları Km = 0,3 ... 0,4. Daha küçük bir Km değeri, daha küçük çaplı bir ısıtıcıya, daha büyük bir değer daha büyük bir çapa karşılık gelir.

Serbest konveksiyon dışındaki koşullar altında çalışırken, hava akımındaki ısıtma elemanları için Kc = 1,3 … 2,0 alınır; durgun sudaki elementler için Kc = 2,5; su akışında — Kc = 3,0 … 3,5.

Gelecekteki (tasarlanan) ısıtıcının Uf voltajı ve gücü Pf ayarlanmışsa, akımı (faz başına)

Iph = Pph⁄Uph

Tablo 1'e göre ısıtmasının gerekli hesaplanan sıcaklığı için ısıtıcı akımının hesaplanan değerine göre, ısıtıcının üretimi için gerekli nikrom tel d çapı ve gerekli tel uzunluğu, m bulunur. hesaplanır:

d, seçilen tel çapıdır, m; ρd, gerçek ısıtma sıcaklığında iletkenin özgül elektrik direncidir, Ohm • m,

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],

nerede αр — sıcaklık direnci katsayısı, 1/OS.

Nikrom spiralin parametrelerini belirlemek için, dönüşlerin ortalama çapını D = (6 … 10) ∙ d, spiralin adımını h = (2 … 4) ∙ d alın,

dönüş sayısı

sarmal uzunluğu lsp = h ∙ n.

Isıtma elemanları hesaplanırken, ısıtma elemanına basıldıktan sonra spiral telin direncinin olduğu unutulmamalıdır.

burada k (y.s), spiralin direncindeki azalmayı hesaba katan bir katsayıdır; deneysel verilere göre, k(s) = 1.25. Spiral telin özgül yüzey gücünün boru şeklindeki ısıtma elemanının özgül yüzey gücünden 3,5 ... 5 kat daha fazla olduğu da dikkate alınmalıdır.

Isıtıcı elemanın pratik hesaplamalarında öncelikle yüzeyinin sıcaklığını belirleyiniz Tp = To + P ∙ Rt1,

burada ortam sıcaklığı, ° C; P, ısıtma elemanının gücüdür, W; RT1 — borudaki termal direnç — orta arayüz, ОC / W.

Ardından sargının sıcaklığı belirlenir: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

burada Rt2, boru duvarının termal direncidir, ОC / W; RT3 — dolgu maddesinin termal direnci, ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), burada α ısı transfer katsayısıdır, W / (m ^ 2 • ОС); F - ısıtıcının alanı, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), burada δ duvar kalınlığıdır, m; λ — duvarın termal iletkenliği, W / (m • ОС).

Isıtma elemanlarının cihazı hakkında daha fazla bilgi için buraya bakın: Isıtma elemanları. Cihaz, seçim, çalıştırma, ısıtma elemanlarının bağlantısı

Tablo 1. Akım yükleri tablosu

Örnek 1. Tel spiral şeklindeki elektrikli ısıtıcıyı izin verilen özgül yüzey gücü PF'ye göre hesaplayın.

Durum.Isıtıcı gücü P = 3,5 kW; besleme gerilimi U = 220 V; tel malzemesi — nikrom Х20Н80 (%20 krom ve %80 nikel alaşımı), bu nedenle telin özgül elektrik direnci ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; sıcaklık direnci katsayısı αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; spiral açık, metalik formda, spiralin çalışma sıcaklığı Tsp = 400 ОC, PF= 12 ∙ 10 ^ 4 W/m2'dir. d, lp, D, h, n, lp'yi belirleyin.

Cevap. Bobin direnci: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ohm.

Tsp = 400 OS'de spesifik elektrik direnci

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m.

Telin çapını bulun:

R = (ρ ∙ l) ⁄S ifadesinden l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ) elde ederiz, buradan telin uzunluğu

Spiral dönüşün ortalama çapı D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm'dir. Spiral adım h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Spiralin dönüş sayısı

Sarmalın uzunluğu lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm'dir.

Örnek 2. Mevcut yükler tablosunu kullanarak d tel çapını belirlerken tel dirençli ısıtıcıyı yapısal olarak hesaplayın (bkz. tablo 1).

Durum. Tel ısıtıcı gücü P = 3146 W; besleme gerilimi U = 220 V; tel malzemesi — nikrom Х20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; αp = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; hava akımında bulunan açık sarmal (Km = 0.85, Kc = 2.0); iletkenin izin verilen çalışma sıcaklığı Td = 470 ОС.

Telin d çapını ve lp uzunluğunu belirleyin.

Cevap.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.

Tasarım ısıtıcı akımı I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Tр = 800 ОС ve I = 14,3 A'daki akım yükleri tablosuna göre (tablo 1'e bakın), telin çapını ve kesitini d = 1,0 mm ve S = 0,785 mm2 olarak buluyoruz.

Tel uzunluğu lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

burada R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Ohm, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) ] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Ayrıca gerekirse ilk örneğe benzer şekilde D, h, n, lsp tanımlanabilir.

Örnek 3. Boru şeklindeki elektrikli ısıtıcının (TEN) izin verilen voltajını belirleyin.

Durum... Isıtma elemanının bobini, d = 0,28 mm çapında ve l = 4,7 m uzunluğunda nikrom telden yapılmıştır.Isıtma elemanı, 20 °C sıcaklıkta durgun havadadır. Nikromun özellikleri: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / °C. Isıtma elemanı muhafazasının aktif kısmının uzunluğu La = 40 cm'dir.

Isıtma elemanı pürüzsüz, dış çap dob = 16 mm. Isı transfer katsayısı α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Termal dirençler: dolgu maddesi RT3 = 0,3 ОС / W, muhafaza duvarları Rт2 = 0,002 ОС / W.

Bobin sıcaklığı Tsp 1000 ℃'yi geçmemesi için ısıtma elemanına hangi maksimum voltajın uygulanabileceğini belirleyin.

Cevap. Isıtma elemanının ısıtma elemanı sıcaklığı

Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

burada ortam hava sıcaklığı; P, ısıtma elemanının gücüdür, W; RT1 — boru-ortam arayüzünün temas termal direnci.

Isıtma elemanının gücü P = U ^ 2⁄R,

burada R, ısıtma bobininin direncidir.Bu nedenle, ısıtma elemanı üzerindeki voltajın olduğu Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3) yazabiliriz.

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3))).

Bul R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

burada ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1,12 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m.

O halde R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 Ohm.

Temas termal direnci RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

burada F, ısıtma elemanının kabuğunun aktif kısmının alanıdır; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W'yi bulun.

Isıtma elemanının voltajını belirleyin U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Isıtma elemanında belirtilen nominal gerilim 220 V ise, Tsp = 1000 OS'deki aşırı gerilim %5,6 ∙ Un olacaktır.