Ampermetre için şantın hesaplanması
Kavramlar ve formüller
Şönt, ölçüm aralığını artırmak için ampermetre terminallerine (cihazın iç direncine paralel olarak) bağlanan bir dirençtir. Ölçülen akım I arasında bölünür ölçüm şant (rsh, Ish) ve ampermetre (ra, Ia) dirençleri ile ters orantılıdır.
Şönt direnci rsh = ra x Ia / (I-Ia).
Ölçüm aralığını n kat artırmak için şönt rsh = (n-1) / ra direncine sahip olmalıdır.
Örnekleri
1. Elektromanyetik ampermetrenin sahip olduğu iç direnç ra = 10 Ohm ve ölçüm aralığı 1 A'ya kadar. Ampermetrenin 20 A'ya kadar akımı ölçebilmesi için rsh şönt direncini hesaplayın (Şekil 1).
Pirinç. 1.
20 A'lik ölçülen akım, ampermetre boyunca akacak bir Ia = 1 A akımına ve şönt boyunca akacak bir Ish akımına bölünecektir:
ben = la + ish.
Dolayısıyla şöntten geçen akım, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A olur.
Ölçülen akım I = 20 A, Ia: Ish = 1: 19 oranına bölünmelidir.
Kol dirençlerinin akımlarla ters orantılı olması gerektiği sonucu çıkar: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;
Ia: Ish = rsh: ra;
1: 19 = rw: 10.
Şönt direnci rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.
Şönt direnci, ampermetre direnci ra'dan 19 kat daha az olmalıdır, böylece içinden Ish akımı geçer, bu da ampermetreden geçen Ia = 1 A akımından 19 kat daha fazladır.
2. Manyetoelektrik miliampermetre şönt olmayan 10 mA ölçüm aralığına ve 100 Ohm iç dirence sahiptir. Cihaz 1 A'ya kadar akımı ölçecekse şantın direnci ne olmalıdır (Şek. 2)?
Pirinç. 2.
İğne tam saptığında, Ia = 0,01 A akımı miliampermetrenin bobininden ve Ish şöntünden geçecektir:
ben = Ia + Ish,
bu nedenle Ish = I-la = 1-0.99 A = 990 mA.
Akım 1 A, dirençlerle ters orantılı olarak bölünecektir: Ia: Ish = rsh: ra.
Bu orandan şönt direncini buluyoruz:
10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Ohm.
Okun tam sapmasıyla cihazdan Ia = 0,01 A akımı, şöntten Ish akımı = 0,99 A ve I = 1 A akımı geçecektir.
I = 0,5 A akımı ölçülürken Ish = 0,492 A akımı şöntten ve Ia = 0,05 A akımı ampermetreden geçecektir. Ok yarım ölçeğe sapar.
0 ila 1 A arasındaki herhangi bir akım için (seçilen şönt ile), kollardaki akımlar ra: rsh, yani. 100: 1.01.
3. Ampermetrenin (Şekil 3) iç direnci rа = 9,9 Ohm'dur ve şantının direnci 0,1 Ohm'dur. Cihazda ölçülen 300 A akımın şönte oranı nedir?
Pirinç. 3.
Problemi Kirchhoff'un birinci yasasını kullanarak çözeceğiz: I = Ia + Ish.
Ayrıca, la: Ish = rsh: ra.
Buradan
300 = Ia + Ish;
Ia: Ish = 0.1: 9.9.
İkinci denklemden mevcut la'yı elde ederiz ve ilk denklemde yerine koyarız:
Ia = 1 / 99xIsh;
300 = 1 / 99xIsh + Is;
Ishx (1 + 1/99) = 300;
Ishx100 / 99 = 300;
Ish = 300 / 100×99 = 297 A.
Cihazdaki akım Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.
Ölçülen toplam akımdan Ia = 3 A akımı ampermetreden, Ish = 297 A ise şöntten geçecektir.
ampermetre şantı
4. İç direnci 1,98 Ohm olan bir ampermetre, 2 A akımda okun tam sapmasını verir. Akımı 200 A'ya kadar ölçmek gerekir. Cihazın terminallerine paralel bağlanan bir şönt ne kadar direnç göstermelidir? sahip olmak?
Bu görevde, ölçüm aralığı 100 kat artırılır: n = 200/2 = 100.
Şantın gerekli direnci rsh = rа / (n-1).
Bizim durumumuzda şönt direnci şöyle olacaktır: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.