Gerilim düşümü

Kavramlar ve formüller

Her r direncinde, I akımı geçtiğinde, genellikle bu direncin voltaj düşüşü olarak adlandırılan bir U = I ∙ r voltajı belirir.

Devrede sadece bir direnç r varsa, tüm kaynak gerilimi Ust bu direncin üzerine düşer.

Devrede seri bağlı iki direnç r1 ve r2 varsa, dirençlerdeki gerilimlerin toplamı U1 = I ∙ r1 ve U2 = I ∙ r2, yani voltaj düşüşü kaynak voltajına eşittir: Ust = U1 + U2.

Besleme voltajı, devredeki voltaj düşüşlerinin toplamına eşittir (Kirchhoff'un 2. yasası).

Örnekleri

1. I = 0,3 A akımı geçtiğinde r = 15 Ohm dirençli lambanın filamanı boyunca ne kadar voltaj düşüşü olur (Şekil 1)?

Pirinç. 1.

Gerilim düşme sayısı Ohm Yasası: U = ben ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

Lambanın 1 ve 2 noktaları arasındaki voltaj (şemaya bakın) 4,5 V'tur. Lamba, içinden anma akımı geçtiğinde veya 1 ve 2 noktaları arasında bir anma gerilimi varsa (nominal akım ve gerilim gösterilir) normal olarak yanar. lambada).

2. 2,5 V voltaj ve 0,3 A akım için iki özdeş ampul seri bağlanır ve 4,5 V voltajlı bir cep piline bağlanır. Her bir ampulün terminallerinde hangi voltaj düşüşü üretilir (Şekil 2) ) ) ?

Pirinç. 2.

Özdeş ampuller aynı r direncine sahiptir. Seri bağlandıklarında içlerinden aynı I akımı akar.Aynı voltaj düşüşlerine sahip olacakları sonucu çıkar, bu voltajların toplamı kaynak voltajına eşit olmalıdır U = 4,5 V. Her ampulün voltajı 4'tür. , 5: 2 = 2,25V.

Bu sorunu sıralı hesaplama ile çözebilirsiniz. Ampulün direncini verilere göre hesaplıyoruz: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Devre akımı I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

Ampul üzerindeki voltaj düşüşü U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. Ray ile tramvay hattının kontak teli arasındaki voltaj 500 V'tur. Aydınlatma için birbirinin aynısı dört adet seri bağlı lamba kullanılır. Her bir lamba (Şek. 3) hangi voltaj için seçilmelidir?

Pirinç. 3.

Özdeş lambalar, içinden aynı akımın aktığı eşit dirençlere sahiptir. Lambalar arasındaki voltaj düşüşü de aynı olacaktır. Bu, her lamba için 500: 4 = 125 V olacağı anlamına gelir.

4. 220 V nominal gerilime sahip 40 ve 60 W güce sahip iki lamba seri olarak bağlanır ve 220 V gerilime sahip bir ağa bağlanır. Her birinde hangi voltaj düşüşü meydana gelir (Şekil 4)?

Pirinç. 4.

İlk lambanın direnci r1 = 1210 Ohm ve ikinci r2 = 806,6 Ohm'dur (ısıtılmış durumda). Lambalardan geçen akım I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A'dır.

Birinci lambadaki voltaj düşüşü U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

İkinci lambadaki voltaj düşüşü U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Daha yüksek dirençli bir lamba daha büyük bir voltaj düşüşüne sahiptir ve bunun tersi de geçerlidir. Her iki lambanın da filamanları çok zayıf ama 40W lamba 60W lambadan biraz daha güçlü.

5. Elektrik motorunun D (Şekil 5) voltajının 220 V olması için uzun hattın başındaki (santraldeki) voltajın 220 V değerinden büyük olması gerekmektedir. voltaj düşüşü (kayıp) çevrimiçi. Hattın direnci ve içindeki akım ne kadar büyük olursa, hat boyunca voltaj düşüşü o kadar büyük olur.

Pirinç. 5.

Örneğimizde, hattın her bir telindeki voltaj düşüşü 5 V'tur. O zaman santralin baralarındaki voltaj 230 V'a eşit olmalıdır.

6. Tüketici, 30 A akıma sahip 80 V'luk bir pil ile beslenir. Tüketicinin normal çalışması için, 16 mm2 kesitli alüminyum tellerde %3'lük bir voltaj düşüşüne izin verilir. Pilden kullanıcıya olan maksimum mesafe nedir?

Hatta izin verilen voltaj düşüşü U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

Tellerin direnci, izin verilen voltaj düşüşü ile sınırlıdır rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

Direnci belirlemek için formülü kullanarak tellerin uzunluğunu hesaplıyoruz: r = ρ ∙ l / S, buradan l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Kullanıcı aküden 22 m uzaktaysa, içindeki voltaj %3'te 80 V'tan az olacaktır, yani. 77,6 V'a eşittir.

7. 20 km uzunluğunda bir telgraf hattı 3,5 mm çapında çelik telden yapılmıştır. Dönüş hattı metal baralar üzerinden topraklanarak değiştirilir. Bara ile toprak arasındaki geçişin direnci rz = 50 Ohm'dur.Hat sonundaki rölenin direnci рп = 300 Ohm ve röle akımı I = 5 mA ise akü voltajı hat başında ne olmalıdır?

Pirinç. 6.

Bağlantı şeması Şek. 6. Sinyalin gönderildiği noktada telgraf anahtarına basıldığında, hattın sonundaki alıcı noktada bulunan röle, K armatürünü çeker ve bu da, kontağı ile kayıt cihazının bobinini açar. Çıkış gerilimi hattaki gerilim düşüşünü, alıcı röleyi ve topraklama baralarının geçici dirençlerini telafi etmelidir: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = ben ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Kaynak voltajı, akımın ürününe ve devrenin toplam direncine eşittir.

Tel kesiti S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Hat direnci rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20.000 / 9,6 = 229,2 ohm.

Ortaya çıkan direnç r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 Ohm.

Çıkış gerilimi U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

I = 0,005 A akımının geçişi sırasında hattaki voltaj düşüşü şu şekilde olacaktır: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

Hattaki nispeten düşük voltaj düşüşü, akımın düşük değeri (5 mA) nedeniyle elde edilir. Bu nedenle, alıcı noktada, zayıf bir 5 mA darbesiyle açılan ve kontağı aracılığıyla daha güçlü başka bir röleyi açan hassas bir röle (amplifikatör) olmalıdır.

8. Şekil 2'deki devredeki lambaların voltajı ne kadar yüksek? 28, ne zaman: a) motor çalıştırılmadığında; b) motor çalışır; c) motor çalışıyor.

Motor ve 20 lamba 110 V şebekeye bağlıdır.Lambalar 110 V ve 40 W için tasarlanmıştır.Motorun yol alma akımı Ip=50 A ve anma akımı In=30 A'dır.

Tanıtılan bakır tel 16 mm2 kesite ve 40 m uzunluğa sahiptir.

İncir. 7 ve problemin durumu, motor ve lamba akımının hat voltajının düşmesine neden olduğu, dolayısıyla yük voltajının 110V'tan az olacağı görülebilir.

Pirinç. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Bu nedenle lambalardaki voltaj Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Farklı akımlarda hattaki gerilim düşüşünü belirlemek gerekir: Ul = I ∙ rl.

Tüm hattın direnci

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 Ohm.

Tüm lambalardan geçen akım

20 ∙ Lamba = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

Sadece lambalar açıkken (motor yokken) şebeke gerilim düşüşü,

2 ∙ Ul = Lamba ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

Bu durumda lambalardaki voltaj:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Motoru çalıştırırken, hattaki voltaj düşüşü daha fazla olduğu için lambalar daha loş bir şekilde yanacaktır:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

Motoru çalıştırırken lambaların minimum voltajı şu şekilde olacaktır:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9V.

Motor çalışırken, hattaki voltaj düşüşü motorun çalıştırıldığı zamana göre daha az, ancak motor kapalı olduğu duruma göre daha fazladır:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

Normal motor çalışması sırasında lambaların voltajı:

Ulamp = 110-3,32 = 106,68 V.

Nominal değere göre lambaların voltajındaki hafif bir düşüş bile aydınlatmanın parlaklığını önemli ölçüde etkiler.