Elektromıknatısların çekme kuvveti

Bir elektromıknatısın ferromanyetik malzemeleri çektiği kuvvet, manyetik akıya F veya eşdeğer olarak indüksiyon B'ye ve elektromıknatısın S kesit alanına bağlıdır.

Elektromıknatısın basınç kuvveti formülle belirlenir.

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

burada F elektromıknatısın basınç kuvvetidir, kg (kuvvet ayrıca newton cinsinden ölçülür, 1 kg = 9,81 N veya 1 N = 0,102 kg); B - indüksiyon, T; S, elektromıknatısın enine kesit alanıdır, m2.

Örnekleri

1. Musluk elektromıknatısı bir manyetik devredir (Şek. 1). Manyetik indüksiyon B = 1 T ise ve elektromıknatısın her bir kutbunun kesit alanı S = 0.02 m2 ise, at nalı vinç elektromıknatısının kaldırma kuvveti nedir (Şekil 1, b)? Elektromıknatıs ve armatür arasındaki boşluğun etkisini ihmal edin.

Pirinç. 1. Kaldırma elektromıknatısı

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0,02 = 1622 kg.

2. Dairesel bir çelik elektromıknatıs, şekil 2'de gösterilen boyutlara sahiptir. 2, a ve b. Elektromıknatısın kaldırma kuvveti 3 T'dir. Elektromıknatıs çekirdeğinin enine kesit alanını belirleyin, n. p. ve mıknatıslama akımı I = 0,5 A'da bobinin dönüş sayısı.

Pirinç. 2. Yuvarlak elektromıknatıs

Manyetik akı dairesel iç çekirdekten geçer ve silindirik gövdeden geri döner. Çekirdek Sc ve kasa Sk'nin enine kesit alanları yaklaşık olarak aynıdır, bu nedenle çekirdek ve kasadaki endüksiyon değerleri pratik olarak aynıdır:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3,14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0,1256 m2,

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3,14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243,5 cm2 = 0,12435 m2;

S = Sc + Sk = 0,24995 m2 ≈0,25 m2.

Elektromıknatıstaki gerekli indüksiyon, F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S formülü ile belirlenir,

burada B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0,25)) = 0,5475 T.

Bu endüksiyondaki voltaj, dökme çeliğin mıknatıslanma eğrisinde bulunur:

Y = 180 A/dk.

Saha çizgisinin ortalama uzunluğu (Şekil 2, b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0,86 m.

Mıknatıslanma kuvveti I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0,86 = 154,8 Av; ben = (ben ∙ ω) / ben = 154,8 / 0,5 = 310 A.

aslında s, yani akım ve dönüş sayısı birçok kat daha fazla olmalıdır, çünkü elektromıknatıs ile armatür arasında manyetik devrenin manyetik direncini önemli ölçüde artıran kaçınılmaz bir hava boşluğu vardır. Bu nedenle, elektromıknatıslar hesaplanırken hava boşluğu dikkate alınmalıdır.

3. Musluk için elektromıknatısın bobini 1350 dönüşe sahiptir, içinden I = 12 A akım akar.Elektromıknatısın boyutları şek. 3. Elektromıknatıs armatürden 1 cm uzaklıkta hangi ağırlığı kaldırır ve yerçekiminden sonra hangi ağırlığı kaldırabilir?

Pirinç. 3. Elektromanyetik bobin

I ∙ ω ile N.'nin çoğu, hava boşluğundan manyetik akı iletmeye harcanır: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Mıknatıslanma kuvveti ben ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B olduğundan, Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02.

Bu nedenle, 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02, yani B = 1.012T.

n'nin bir parçası olduğundan indüksiyonun B = 1 T olduğunu varsayıyoruz. c. I ∙ ω çelikte manyetik akıyı iletmek için harcanır.

Bu hesaplamayı I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс formülü ile kontrol edelim.

Manyetik çizginin ortalama uzunluğu: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0,44 m.

B = 1 T'deki (10000 Gs) yoğunluk Hc, mıknatıslanma eğrisinden belirlenir:

Hc = 260 A / m I ∙ ω = 0,8 ∙ B ∙ 2 + 2,6 ∙ 44 = 1,6 ∙ 10000 + 114,4 = 16114 Av.

Bir indüksiyon B = 1 T oluşturan mıknatıslama kuvveti I ∙ ω = 16114 Av pratik olarak verilen n'ye eşittir. v. ben ∙ ω = 16200 Av.

Çekirdek ve koninin toplam kesit alanı: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0.006 m2.

Elektromıknatıs, 1 cm mesafeden F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0,006 = 243,3 kg ağırlığındaki bir yükü çekecektir.

Armatür çekildikten sonra hava boşluğu pratik olarak ortadan kalktığı için, elektromıknatıs çok daha büyük bir yüke dayanabilir. Bu durumda, tüm n. c. I ∙ ω sadece çelikte manyetik akı iletmeye harcanır, dolayısıyla I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = Hs ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/dk.

Böyle bir voltajda çelik pratik olarak doymuştur ve içindeki indüksiyon yaklaşık 2 T'dir. Elektromıknatıs armatürü F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0,006 = 973 kg kuvvetle çeker.

4. Sinyal (flaşör) rölesi, yuvarlak çekirdekli zırhlı bir elektromıknatıstan 1 ve elektromıknatısa akım sağladıktan sonra sinyal basamağını açan flaşörü 3 çeken ve serbest bırakan valf tipi bir armatürden 2 oluşur (Şek. 4).

Pirinç. 4. Zırh elektromıknatısı

Mıknatıslanma gücü I ∙ ω = 120 Av, hava boşluğu δ = 0,1 cm ve elektromıknatısın toplam kesit alanı S = 2 cm2'dir. Rölenin çekme kuvvetini tahmin edin.

Endüktans B, I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ denklemi kullanılarak ardışık yaklaşımlarla belirlenir.

n'ye izin ver c. Hc ∙ lc, %15 I ∙ ω'dir, yani 18 Av.

O zaman ben ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0,2; Hδ = 102 / 0,2 = 510 A / cm = 51000 A / m.

Dolayısıyla indüksiyon B'yi buluruz:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0,0637 T.

B değerini F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S formülünde yerine koyduktan sonra şunu elde ederiz:

F = 40550 ∙ 0,0637 ^ 2 ∙ 0,0002 = 0,0326 kg.

5. DC fren solenoidi (Şekil 5) konik stoplu bir piston armatürüne sahiptir. Armatür ile maça arasındaki mesafe 4 cm, çalışma çapı (dairesel temas alanına sahip damarlar) d = 50 mm. Armatür 50 kg'lık bir kuvvetle bobinin içine çekilmektedir. Orta kuvvet çizgisinin uzunluğu lav = 40 cm, n'yi belirleyin. pp. ve 3000 dönüş varsa bobin akımı.

Pirinç. 5. DC fren solenoidi

Elektromıknatısın çalışma bölümünün alanı, d = 5 cm çapında bir dairenin alanına eşittir:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 / 4 ∙ 25 = 19,6 cm2.

F = 50 kg kuvveti oluşturmak için gereken indüksiyon B, F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S denkleminden bulunur,

burada B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0,00196)) = 0,795 T.

Mıknatıslanma kuvveti ben ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

Hc ∙ lc çeliğinin mıknatıslanma gücünü, %15 I ∙ ω olduğu gerçeğine dayanarak basitleştirilmiş bir şekilde belirleriz:

ben ∙ ω = 0,15 ∙ ben ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ ben ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ ben ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; ben ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0,795 ∙ 0,04) / 0,85 = 30.000 Ort.

Mıknatıslama akımı ben = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.