Yalıtımın dielektrik dayanımı. Hesaplama örnekleri

Bir dielektrik (yalıtım) ile ayrılmış iletkenler, örneğin kapasitör plakaları veya iletken kablo telleri arasındaki U voltajının kademeli olarak artmasıyla, dielektrikteki elektrik alanının yoğunluğu (gücü) artar. Yalıtkandaki elektrik alanın gücü de teller arasındaki mesafe azaldıkça artar.

Belirli bir alan şiddetinde, dielektrikte bir bozulma meydana gelir, bir kıvılcım veya ark oluşur ve devrede bir elektrik akımı belirir. Yalıtımın bozulmasının meydana geldiği elektrik alanın gücüne, yalıtımın elektrik gücü Epr denir.

Dielektrik dayanımı, yalıtım kalınlığının mm'si başına voltaj olarak tanımlanır ve V/mm (kV/mm) veya kV/cm cinsinden ölçülür. Örneğin, düz plakalar arasındaki havanın dielektrik dayanımı 32 kV/cm'dir.

İletkenlerin eşit bir boşlukla ayrılmış plakalar veya şeritler halinde olduğu durumda (örneğin, bir kağıt kapasitörde) bir dielektrikteki elektrik alanın gücü, formülle hesaplanır.

E = U / d,

burada U, teller arasındaki voltajdır, V (kV); d — dielektrik tabakanın kalınlığı, mm (cm).

Örnekleri

1. Levhalar arasındaki gerilim U = 100 kV ise (Şekil 1) levhalar arasındaki 3 cm kalınlığındaki hava aralığındaki elektrik alan şiddeti nedir?

Pirinç. 1.

Elektrik alan kuvveti: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Böyle bir voltaj havanın dielektrik dayanımını (32 kV/cm) aşar ve tahrip olma riski vardır.

DC hasarı riski, boşluğu örneğin 5 cm'ye çıkararak veya hava yerine elektrik kartonu gibi daha güçlü yalıtım kullanılarak önlenebilir (Şekil 2).

Pirinç. 2.

Elektrik kartonunun dielektrik sabiti ε = 2 ve dielektrik dayanımı 80.000 V/cm'dir. Bizim durumumuzda, yalıtımdaki elektrik alan şiddeti 33333 V'tur. Hava bu kuvvete dayanamazken, bu durumda elektrik kartonunun dielektrik dayanımı yedeği 80.000/33333 = 2,4'tür, çünkü elektrik kutusunun dielektrik dayanımı 80.000/32.000 = havanın 2,5 katı.

2. Kondansatör U = 6 kV gerilime bağlıysa, 3 mm kalınlığındaki bir kondansatörün dielektrikindeki elektrik alan şiddeti nedir?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. 2 mm kalınlığındaki bir dielektrik, 30 kV'luk bir voltajda bozulur. Elektriksel gücü neydi?

E = U / d = 30.000 / 0,2 = 150.000 V / cm = 150 kV / cm. Camın böyle bir elektriksel gücü vardır.

4. Kondansatörün plakaları arasındaki boşluk, elektrik kartonu katmanları ve aynı kalınlıkta bir mika tabakası ile doldurulur (Şek. 3). Kondansatörün plakaları arasındaki voltaj U = 10000 V'tur. Elektrik kartonunun dielektrik sabiti ε1 = 2 ve mika ε2 = 8'dir.U gerilimi yalıtım katmanları arasında nasıl dağıtılacak ve her bir katmanda elektrik alanın yoğunluğu ne olacak?

Pirinç. 3.

Aynı kalınlıktaki dielektrik katmanlardaki U1 ve U2 gerilimleri eşit olmayacaktır. Kapasitör voltajı, dielektrik sabitleriyle ters orantılı olacak şekilde U1 ve U2 voltajlarına bölünecektir:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

U = U1 + U2 olduğundan, iki bilinmeyenli iki denklemimiz var.

İlk denklemi ikinci denklemle değiştirin: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Bu nedenle 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Dielektrik tabakalar aynı kalınlıkta olmasına rağmen, eşit olarak yüklenmezler. Dielektrik sabiti daha yüksek olan bir dielektrik daha az yüklenir (U2 = 2000 V) ve tersi (U1 = 8000 V).

Dielektrik katmanlardaki elektrik alan şiddeti E şuna eşittir:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40.000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Dielektrik sabitindeki fark, elektrik alan kuvvetinin artmasına neden olur. Tüm boşluk yalnızca bir dielektrikle, örneğin mika veya elektrikli kartonla doldurulsaydı, elektrik alan şiddeti boşlukta oldukça eşit bir şekilde dağılacağından daha küçük olurdu:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Bu nedenle, çok farklı dielektrik sabitlerine sahip karmaşık yalıtımın kullanılmasından kaçınmak gerekir. Aynı nedenle izolasyonda hava kabarcıkları oluştuğunda arıza riski artar.

5. Dielektrik katmanların kalınlığı aynı değilse, önceki örnekten dielektrik kondansatördeki elektrik alanın gücünü belirleyin.Elektrik panosunun kalınlığı d1 = 0,2 mm ve mika d2 = 3,8 mm'dir (Şek. 4).

Pirinç. 4.

Elektrik alan kuvveti, dielektrik sabitleriyle ters orantılı olarak dağıtılacaktır:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 ve E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8 olduğundan, E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Bu nedenle E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2 veya U1 / U2 = 4/19.

Dielektrik katmanlardaki U1 ve U2 gerilimlerinin toplamı, U kaynak gerilimine eşittir: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

U1 = 4/19 ∙ U2 olduğundan, 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190.000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Mikadaki elektrik alanın şiddeti E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V/cm'dir.

Mika, 80.000 V/mm elektrik gücüne sahiptir ve böyle bir gerilime dayanabilir.

Elektrik kartonundaki elektrik alan şiddeti E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V/mm'dir.

Elektrik kartonu, dielektrik dayanımı yalnızca 8000 V / mm olduğundan, böyle bir gerilime dayanmayacaktır.

6. 2 cm arayla iki metal plakaya 60.000 V'luk bir voltaj bağlanmıştır.Hava boşluğundaki elektrik alan şiddetinin yanı sıra havadaki elektrik alan şiddetini belirleyin ve boşlukta cam varsa cam ile bir plaka yerleştirin. 1 cm kalınlık (Şek. 5).

Pirinç. 5.

Plakalar arasında sadece hava varsa, içindeki elektrik alan şiddeti şuna eşittir: E = U / d = 60.000 /2 = 30.000 V / cm.

Alan şiddeti havanın dielektrik gücüne yakındır.Boşluğa 1 cm kalınlığında bir cam levha (cam dielektrik sabiti ε2 = 7) sokulursa, E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60.000-U2; 8 ∙ U2 = 60.000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Camdaki elektrik alanın şiddeti E2 = 7,5 kV/cm, elektrik kuvveti ise 150 kV/cm'dir.

Bu durumda camın 20 kat güvenlik faktörü vardır.

Hava boşluğu için elimizdekiler: U1 = 60,000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

Bu durumda, hava boşluğundaki elektrik alanın kuvveti, camsız ilkinden daha fazladır. Cam yerleştirildikten sonra, tüm kombinasyon tek başına havadan daha az dayanıklılığa sahip olur.

Cam levhanın kalınlığı iletken levhalar arasındaki boşluğa eşit olduğunda da kırılma riski oluşur, yani; 2 cm, çünkü delinecek boşlukta ister istemez ince hava boşlukları olacaktır.

Yüksek voltaj iletkenleri arasındaki boşluğun dielektrik dayanımı, düşük dielektrik sabitine ve yüksek dielektrik dayanımına sahip malzemelerle, örneğin ε = 2 olan elektrikli kartonla güçlendirilmelidir. Yüksek dielektrik sabiti (cam) olan malzeme kombinasyonlarından kaçının , porselen) ve yağ ile değiştirilmesi gereken hava.