Üç fazlı bir ağda güç faktörünü iyileştirmek için hesaplamalar

Üç fazlı bir ağda güç faktörünü iyileştirmek için bir kapasitörün kapasitansını hesaplarken, makaledeki ile aynı sıraya bağlı kalacağız. tek fazlı bir ağda hesaplama örnekleri ile… Güç faktörünün değeri, üç fazlı akım için güç formülü ile belirlenir:

P1 = √3 ∙ U ∙ Ben ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

Örnekleri

1. Üç fazlı bir asenkron motor aşağıdaki panel verilerine sahiptir: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0,85, f = 50 Hz. Statorun yıldız bağlantısı. Tahtanın cosφ değerini belirlemenin zor olduğunu ve bu nedenle belirlenmesi gerektiğini varsayalım. Kondansatörler kullanarak güç faktörünü cosφ = 1'e yükselttikten sonra akım hangi değere düşecek? Kondansatörlerin kapasitesi ne olmalıdır? Kapasitörler (Şekil 1) hangi reaktif gücü telafi edecek?

Stator sargısının kelepçeleri işaretlenmiştir: sırasıyla başlangıç ​​- C1, C2, C3, uçlar - C4, C5, C6.Bununla birlikte, aşağıda, diyagramlarla iletişimi kolaylaştırmak için, orijin A, B, C ve uçlar X, Y, Z olarak etiketlenecektir.

Pirinç. 1.

Motor gücü P1 = P2 / η = 40000 / 0,85 ≈47000 W,

burada P2, motor plakasında listelenen net güçtür.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0,69.

Güç faktörünü cosφ = 1'e yükselttikten sonra, giriş gücü şöyle olacaktır:

P1 = √3 ∙ U ∙ ben ∙ 1

ve akım düşecek

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1,73 ∙ 380) = 71,5 A.

Bu, cosφ = 0,69'daki aktif akımdır, çünkü

Ia = ben ∙ cosφ = 105 ∙ 0,69 = 71,5 A.

İncirde. Şekil 1, cosφ'yi iyileştirmek için kapasitörlerin dahil edildiğini göstermektedir.

Kondansatör voltajı Uf = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

Faz mıknatıslama akımı, doğrusal mıknatıslama akımına eşittir: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0,75 = 79,8 A.

Mıknatıslama akımını sağlaması gereken kapasitörün kapasitif direnci şöyle olacaktır: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

Bu nedenle, kapasitörün kapasitansı C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79,8 / (220 ∙ 3,14 ∙ 100) = 79,800 / (22 ∙ 3,14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156,4 μF.

Güç faktörünü cosφ = 1'e yükseltmek ve aynı zamanda akımı 105 A'den 71,5 A'ya düşürmek için toplam kapasitesi C = 3 ∙ 1156,4≈3469 μF olan bir kapasitör bloğu üç fazlı bir motora bağlanmalıdır.

Kondansatörlerin yokluğunda şebekeden alınan, kondansatörler tarafından kompanse edilen toplam reaktif güç, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79,8≈52668 = 52,66 kvar.

Bu durumda motor sadece şebekeden aktif güç P1 = 47 kW tüketir.

İncirde.Şekil 2, bir üçgene bağlı ve sargısı da bir deltaya bağlı olan üç fazlı bir motorun terminallerine bağlı bir kondansatör bloğunu göstermektedir. Kondansatörlerin bu bağlantısı, Şekil l'de gösterilen bağlantıdan daha avantajlıdır. 1 (hesaplama 2'nin sonucuna bakın).

Pirinç. 2.

2. Küçük bir elektrik santrali, U = 380 V şebeke geriliminde ve şebeke güç faktörü cosφ = 0,8'de I = 250 A akımla üç fazlı bir şebekeyi besler. Güç faktörünün iyileştirilmesi, şekil 2'deki şemaya göre deltaya bağlanan kapasitörler tarafından sağlanır. 3. Kapasitörlerin kapasitans değerinin ve kompanze edilmiş reaktif gücün belirlenmesi gereklidir.

Pirinç. 3.

Görünür güç S = √3 ∙ U ∙ I = 1,73 ∙ 380 ∙ 250 = 164,3 kVA.

cosφ = 0,8'de aktif gücü belirleyin:

P1 = √3 ∙ U ∙ ben ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164,3 ∙ 0,8 = 131,5 W.

cosφ = 0,8'de kompanze edilecek reaktif güç

Q = S ∙ sinφ≈164,3 ∙ 0,6 = 98,6 kvar.

Bu nedenle, doğrusal mıknatıslama akımı (Şekil 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

Mıknatıslama (kapasitif) faz akımı ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86,5 A.

Kondansatör akımı, devredeki mıknatıslama (reaktif) akımı ile başka bir şekilde belirlenebilir:

IL = ben ∙ sinφ = 250 ∙ 0,6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1,73 = 86,7 A.

Bir deltaya bağlandığında, her kapasitör grubu 380 V'luk bir gerilime ve ICph = 86,7 A faz akımına sahiptir.

ben = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

Bu nedenle, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86,7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

Kapasitör bankasının toplam kapasitansı C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF'dir.

Bağlanan kapasitörler, santralin tüm gücünün S = 164,3 kVA net güç şeklinde kullanılmasını mümkün kılar.İşletme kondansatörleri olmadan, cosφ = 0,8'de yalnızca 131,5 kW aktif güç kullanılır.

Telafi edilmiş reaktif güç Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2, gerilimin karesiyle orantılı olarak artar. Bu nedenle, kapasitörlerin gerekli kapasitesi ve dolayısıyla kapasitörlerin maliyeti, voltaj daha yüksek olduğu için daha düşüktür.

Dirençler, şek. 3, ağdan ayrıldıklarında kapasitörleri kademeli olarak boşaltmak için kullanılır.