Ek direncin hesaplanması
Kavramlar ve formüller
Tüketicinin tasarlandığından daha yüksek bir voltajda açılması gerekiyorsa, ek direnç rd ile seri olarak açılırlar (Şekil 1). Ek direnç oluşturur gerilim düşümü Kullanıcının voltajını gerekli değere düşüren Ud, Yukarı.
Kaynak voltajı, tüketici voltajlarının ve ek direncin toplamına eşittir: U = Yukarı + Ud; U = Upn + ben ∙ rd.
Bu denklemden gerekli ek direnci belirlemek mümkündür: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.
Ek bir direnç kullanarak voltajı azaltmak ekonomik değildir, çünkü dirençte elektrik enerjisi ısıya dönüştürülür.
Pirinç. 1. Ek direnç
Örnekleri
1. Bir ark lambası (Şekil 2), Ul = 45 V ark voltajında I = 4 A akımı tüketir. DC besleme voltajı U = 110 V ise, lambaya seri olarak hangi direnç bağlanmalıdır?
Pirinç. 2.
İncirde.Şekil 2, grafit elektrotların ve ek direncin dahil edilmesinin bir şemasını ve ayrıca direncin ve ark lambasının tanımını içeren basitleştirilmiş bir diyagramı gösterir.
Lambadan geçen akım I = 4 A ve ek direnç rd, ark boyunca Ul = 45 V ve ek direnç aracılığıyla Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V'luk bir voltaj düşüşü yaratacaktır.
Ek direnç rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.
2. 140 V çalışma voltajına ve 2 A akıma sahip bir cıva lambası, değeri hesaplanması gereken ek bir dirençle 220 V'luk bir ağa bağlanır (Şekil 3).
Pirinç. 3.
Ağdaki voltaj, ek dirençteki ve cıva lambasındaki voltaj düşüşünün toplamına eşittir:
U = Ud + Ul;
220 = ben ∙ rd + 140;
2 ∙ rd = 220-140 = 80;
rd = 80/2 = 40 ohm.
Ek dirençle, voltaj yalnızca içinden akım geçtiğinde düşer. Açıldığında, bu durumda akım küçük olduğundan, tam şebeke voltajı lambaya düşer. Ek direnç üzerindeki akım ve gerilim düşüşü kademeli olarak artar.
3. 105 V çalışma voltajı ve 0,4 A akıma sahip 40 W'lık bir gaz deşarj lambası 220 V'luk bir ağa bağlanır Ek direnç rd'nin değerini hesaplayın (Şekil 4).
Ek direnç, şebeke voltajını U lambanın Ul çalışma voltajına indirmelidir.
Pirinç. 4.
Lambayı yakmak için öncelikle 220 V'luk bir şebeke gerilimi gereklidir.
U = Ud + Ul;
Ud = 220-105 = 115 V;
rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ohm.
Direnç boyunca voltaj düşüşü, ısıya dönüştürülen elektrik enerjisi kaybına neden olur.Alternatif akımda ek bir direnç yerine çok daha ekonomik olan bir şok bobini kullanılır.
4. Uc = 110 V gerilim ve 170 W güç için tasarlanmış bir elektrikli süpürge U = 220 V'ta çalışmalıdır. Ek direnç ne olmalıdır?
İncirde. Şekil 5, fanlı ve ek dirençli motor D'yi gösteren bir elektrik süpürgesinin çizimini ve şematik diyagramını göstermektedir.
Besleme gerilimi motor ile ek direnç rd arasında ikiye bölünür, böylece motor 110V'a sahip olur.
U = Udv + Ud;
U = Udv + ben ∙ rd;
220 = 110 + ben ∙ rd.
Akımı elektrikli süpürgenin verilerine göre hesaplıyoruz:
ben = P / Us = 170/110 = 1,545 A;
rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Ohm.
Pirinç. 5.
5. 220 V gerilim ve 12 A akım için DC motorun iç direnç rv = 0,2 ohm. direnç ne olmalı başlangıç reostasıböylece başlangıçtaki ani akım 18 A'dan fazla olmayacak (Şek. 6)?
Pirinç. 6.
Motoru başlatma direnci olmadan doğrudan ağa bağlarsanız, motorun başlatma akımı kabul edilemez bir değere sahip olacaktır Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.
Bu nedenle, motoru çalıştırmak için bu akımı yaklaşık olarak I = 1,5 ∙ In'e düşürmek gerekir. Motorun normal çalışması sırasında, reosta kısa devre olur (motor 5 konumundadır), çünkü motorun kendisi oluşturur. şebeke voltajına yönelik bir voltaj; bu nedenle, nominal motor akımı nispeten küçük bir değere sahiptir (In = 12 A).
Başlatma sırasında, akım yalnızca başlatma reostası ve motorun iç direnci ile sınırlandırılır: I = U / (rd + rv);
18 = 220 / (rd + 0.2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 Ohm.
6.Voltmetrenin ölçüm aralığı Uv = 10 V ve direnci rv = 100 Ohm'dur. Voltmetrenin 250 V'a kadar olan gerilimleri ölçebilmesi için ek direnç rd ne olmalıdır (Şekil 7)?
Pirinç. 7.
Seri ek direnç dahil edildiğinde voltmetrenin ölçüm aralığı artar. Ölçülen voltaj U iki voltaja bölünür: direnç Ud üzerindeki voltaj düşüşü ve voltmetre Uv terminallerindeki voltaj (Şekil 8):
Pirinç. sekiz.
U = Ud + Uv;
250 V = Ud + 10 B.
Okun tam sapması ile cihazdan geçen akım şuna eşit olacaktır: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.
250 V'luk bir voltaj ölçülürken (ek bir direnç dahil) aynı akım voltmetreden geçmelidir.
O halde 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;
IV ∙ rd = 250-10 = 240V.
Ek direnç rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.
Herhangi bir ek dirençle, voltmetre iğnesinin sapması, voltmetre voltajı 10 V olduğunda maksimum olacaktır, ancak ölçeği ek dirence göre kalibre edilir.
Bizim durumumuzda, okun maksimum sapması 250 V'luk bir bölüme karşılık gelmelidir.
Genel olarak, voltmetrenin aralık kazancı şöyle olacaktır:
n = U / Uv veya n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;
n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);
rv ∙ (n-1) = rd;
rd = (n-1) ∙ rv.
7. Voltmetrenin iç direnci 80 Ohm'dur ve 30 V'luk bir ölçüm aralığına sahiptir. Voltmetrenin 360 V'luk bir voltajı ölçebilmesi için ek direncin gerekli değerini rd hesaplayın.
Önceki hesaplamada elde edilen formüle göre, ek direnç: rd = (n-1) ∙ rv,
burada aralık kazancı n = 360/30 = 12'dir.
Öyleyse,
rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ohm.
Yeni 360 V ölçüm aralığı için ek direnç rd 880 Ohm olacaktır.