Üç fazlı devrelerin hesaplanması

Zincir üç fazlı alternatif akım üç fazlı bir güç kaynağı, bir üç fazlı tüketici ve aralarındaki iletişim hattı kablolarından oluşur.

Simetrik bir üç fazlı besleme, aynı frekansta, aynı voltajda ve 120 ° 'lik bir faz açısıyla çalışan üç tek fazlı besleme olarak temsil edilebilir. Bu kaynaklar yıldız veya delta bağlantılı olabilir.

Bir yıldıza bağlandığında, fazların koşullu başlangıcı, üç doğrusal iletken A, B, C'yi bağlamak için kullanılır ve fazların uçları, güç kaynağının nötr noktası (üç fazlı jeneratör) olarak adlandırılan bir noktada birleştirilir. veya trafo). Bu noktaya bir nötr tel N bağlanabilir.Güç kaynağının yıldız bağlantı şeması Şekil 1, a'da gösterilmiştir.

Pirinç. 1. Güç kaynağı fazlarının bağlantı şemaları: a — yıldız; b - üçgen

Hat ve nötr iletken arasındaki gerilime faz denir ve hat iletkenleri arasındaki gerilime hat denir (daha fazla ayrıntı için buraya bakın - Hat ve faz gerilimi).

V entegre form faz gerilimleri için ifadelerin girişleri şöyledir:

Yıldız bağlandığında karşılık gelen hat voltajları:

Burada Uf, güç kaynağının faz voltaj modülüdür ve Ul, hat voltaj modülüdür. Simetrik bir üç fazlı sistemde, kaynak fazlar yıldız bağlantılı olduğunda, bu gerilimler arasında bir ilişki vardır:

Fazlar bir üçgenle bağlandığında, faz güç kaynakları kapalı bir döngüde seri bağlanır (Şekil 1, b).

Kaynakların birleştiği noktalardan yüke giden A, B, C üç lineer tel çıkarılır. Şekil 1, b'den, faz kaynaklarının çıkışlarının doğrusal kablolara bağlı olduğu ve bu nedenle kaynağın fazları bir üçgenle bağlandığında faz voltajlarının doğrusala eşit olduğu görülebilir. Bu durumda nötr tel yoktur.

Bir yük, üç fazlı bir kaynağa bağlanabilir. Boyut ve yapı açısından, üç fazlı bir yük simetrik ve asimetrik olabilir.

Simetrik bir yük durumunda, üç fazın karmaşık dirençleri aynıdır ve bu dirençler farklıysa yük dengesizdir. Yük fazları, kaynak bağlantı şemasından bağımsız olarak yıldız veya delta ile birbirine bağlanabilir (Şekil 2).

Pirinç. 2. Faz bağlantı şemalarını yükleyin

Yıldız bağlantısı, nötr telli veya nötr telli olabilir (bkz. Şekil 2, a). Nötr telin olmaması, yük voltajının besleme voltajına katı bağlantısını ortadan kaldırır ve asimetrik bir faz yükü durumunda, bu voltajlar birbirine eşit değildir.Bunları ayırt etmek için, besleme gerilimleri ve akımlarının harf atama indekslerinde büyük harfler ve yüke özgü parametrelerde küçük harfler kullanmayı kabul ettik.

Üç fazlı bir devreyi analiz etme algoritması, yük bağlantı şemasına, başlangıç ​​​​parametrelerine ve hesaplamanın amacına bağlıdır.

İki düğüm yöntemi, nötr iletkeni olmayan dengesiz yıldız bağlantılı yükle faz gerilimlerini belirlemek için kullanılır. Bu yönteme göre hesaplama, nötr sapma gerilimi olarak adlandırılan, kaynağın nötr noktaları ile yük arasındaki UN geriliminin belirlenmesiyle başlar:

nerede ya, yb, yc - karşılık gelen yük fazlarının karmaşık biçimde izin verilen değerleri

Dengesiz bir yükün fazları arasındaki gerilimler aşağıdaki ifadelerden bulunur:

Özel yük dengesizliği durumunda, bir nötr iletkenin yokluğunda, yük fazlarından birinde bir kısa devre meydana geldiğinde, nötr ön gerilimi, kısa devrenin olduğu fazın beslemesinin faz gerilimine eşittir. olmuş.

Yükün kapalı fazındaki gerilim sıfır, diğer ikisinde sayısal olarak hat gerilimine eşittir. Örneğin, B fazında bir kısa devre olduğunu varsayalım. Bu durum için nötr ön gerilim UN = UB'dir. Ardından yükteki faz voltajları:

Yükteki faz akımları, ayrıca herhangi bir yük türü için hat iletken akımlarıdır:

Üç fazlı devreleri hesaplarken görevlerde, üç fazlı tüketicileri bir yıldıza bağlamak için üç seçenek göz önünde bulundurulur: üç fazda tüketicilerin varlığında nötr bir kabloya bağlantı, bir fazda tüketicilerin yokluğunda nötr bir kabloya bağlantı fazlar ve yük fazlarından birinde kısa bileşik ile nötr telsiz bağlantı...

Birinci ve ikinci versiyonda, kaynağın karşılık gelen faz gerilimleri yük fazları üzerinde bulunur ve yükteki faz akımları yukarıdaki formüllerle belirlenir.

Üçüncü versiyonda, yük fazlarının voltajı, kaynağın faz voltajına eşit değildir ve bağımlılıklar kullanılarak belirlenir.

Kısa devre yapılmamış iki fazdaki akımlar, Ohm yasasına göre, faz voltajının ilgili fazın empedansına bölümünün bir bölümü olarak belirlenir. Kısa devre akımı, şuna dayalı bir denklem kullanılarak belirlenir: Kirchhoff'un birinci yasasıyükün nötr noktası için derlenmiştir.

Yukarıdaki B fazı kısa devre örneği için:

Her bir yük türü için, üç fazlı aktif ve reaktif güçler, sırasıyla her bir fazın aktif ve reaktif güçlerinin toplamına eşittir. Bu faz güçlerini belirlemek için ifadeyi kullanabilirsiniz.

burada Uf,Azf, yük fazındaki gerilim kompleksi ve kuplajlı akım kompleksidir; Pf, Qf — yük fazındaki aktif ve reaktif güç.

Üç fazlı aktif güç: P = Pa + Pb + Pc

Üç fazlı reaktif güç: Q = Qa + Qb + Vc

Üç fazlı görünür güç:

Tüketiciler bir üçgenle bağlandığında, devre Şekil 2, b'de gösterilen şekli alır. Bu modda, dengeli güç kaynağının faz bağlantısı önemsizdir.

Güç kaynağı hatları arasındaki gerilimler yük fazlarında algılanır. Yükteki faz akımları kullanılarak belirlenir Devrenin bir bölümü için Ohm yasasıAzf = Uf /zf, burada Uf — yükteki faz voltajı (güç kaynağının şebeke voltajına karşılık gelir); zf, yükün karşılık gelen fazının toplam direncidir.

Doğrusal iletkenlerdeki akımlar, Şekil 2, b'de gösterilen devrenin her bir düğümü (a, b, c noktaları) için Kirchhoff'un birinci yasasına dayanan faz akımlarıyla belirlenir: