AC devrelerinin hesaplanması
Sinüzoidal akımın matematiksel ifadesi şu şekilde yazılabilir:
burada, ben - belirli bir andaki akım miktarını gösteren anlık akım değeri, ben - akımın tepe (maksimum) değeri, parantez içindeki ifade, t, f anında akımın değerini belirleyen fazdır. — alternatif akımın frekansı sinüzoidal değerin değişim periyodunun tersidir T, ω — açısal frekans, ω = 2πf = 2π / T, α — başlangıç fazı, t = 0 zamanında fazın değerini gösterir .
Sinüzoidal bir AC voltajı için benzer bir ifade yazılabilir:
Akım ve voltajın anlık değerlerinin küçük Latin harfleri i, u ve maksimum (genlik) değerleri - m indeksli büyük Latin harfleri I, U ile gösterilmesi kabul edildi.
Alternatif bir akımın büyüklüğünü ölçmek için, çoğunlukla, alternatif periyot sırasında yüke aynı miktarda ısı salan böyle bir doğru akıma sayısal olarak eşit olan etkili (etkin) bir değer kullanırlar. alternatif akım.
AC rm'leri:
Alt simge olmadan büyük harfle basılan Latin harfleri I, U, akım ve voltajın etkin değerlerini belirtmek için kullanılır.
Sinüzoidal akım devrelerinde, genlik ile etkin değerler arasında bir ilişki vardır:
AC devrelerinde, besleme voltajındaki zaman içindeki bir değişiklik, devre ile ilişkili manyetik ve elektrik alanın yanı sıra akımda da bir değişikliğe neden olur. Bu değişikliklerin sonucu görünümdür. Kendi kendine indüksiyon ve karşılıklı indüksiyonun EMF'si indüktörlü devrelerde ve kapasitörlü devrelerde, bu tür devrelerde gerilimler ve akımlar arasında bir faz kayması oluşturan şarj ve deşarj akımları meydana gelir.
Belirtilen fiziksel süreçler, aktif olanlardan farklı olarak elektrik enerjisinin diğer enerji türlerine dönüşümünün olmadığı reaktanlar dahil edilerek dikkate alınır. Bir reaktif elemanda akımın varlığı, böyle bir eleman ile ağ arasındaki periyodik enerji alışverişi ile açıklanır. Tüm bunlar, yalnızca akımın büyüklüğünü değil, aynı zamanda gerilime göre yer değiştirme açısını da belirlemek gerektiğinden, alternatif akım devrelerinin hesaplanmasını zorlaştırır.
Her şey temel yasalar DC devreler AC devreler için de geçerlidir ancak sadece anlık değerler veya vektör (karmaşık) formdaki değerler için geçerlidir. Bu yasalara dayanarak, devrenin hesaplanmasına izin veren denklemler çizilebilir.
Genellikle alternatif akım devresini hesaplamanın amacı, bireysel bölümlerdeki akımları, gerilimleri, faz açılarını ve güçleri belirlemektir... Bu tür devreleri hesaplamak için denklemler çizilirken, koşullu olarak EMF'nin pozitif yönleri, gerilimler ve akımlar seçilir. Sabit durum anlık değerleri ve sinüzoidal giriş voltajı için ortaya çıkan denklemler, zamanın sinüzoidal fonksiyonlarını içerecektir.
Trigonometrik denklemlerin analitik hesaplaması elverişsizdir, zaman alıcıdır ve bu nedenle elektrik mühendisliğinde yaygın olarak kullanılmaz. Bir sinüzoidal fonksiyonun geleneksel olarak bir vektör olarak temsil edilebileceği ve vektörün de karmaşık sayı biçiminde yazılabileceği gerçeğinden yararlanarak bir AC devresinin analizini basitleştirmek mümkündür.
Karmaşık sayı formun bir ifadesini çağırın:
a, karmaşık bir sayının gerçek (gerçek) kısmı, y - hayali birim, b - hayali kısım, A - modül, α- bağımsız değişken, e - doğal logaritmanın tabanı.
İlk ifade karmaşık bir sayının cebirsel gösterimidir, ikincisi üsteldir ve üçüncüsü trigonometriktir. Buna karşılık, karmaşık tanımlama biçiminde, elektriksel bir parametreyi gösteren harfin altı çizilir.
Karmaşık sayıların kullanımına dayalı devre hesaplama yöntemine sembolik yöntem denir... Sembolik hesaplama yönteminde, elektrik devresinin tüm gerçek parametreleri karmaşık gösterimde sembollerle değiştirilir. Devrenin gerçek parametreleri karmaşık sembolleri ile değiştirildikten sonra, DC devrelerinin hesaplanmasında kullanılan yöntemlere göre AC devrelerinin hesaplanması yapılır. Aradaki fark, tüm matematiksel işlemlerin karmaşık sayılarla yapılması gerektiğidir.
Elektrik devresinin hesaplanması sonucunda gerekli akım ve gerilimler karmaşık sayılar şeklinde elde edilir. Akımın veya voltajın gerçek rms değerleri, karşılık gelen kompleksin modülüne eşittir ve karmaşık sayının argümanı, gerçek eksenin pozitif yönüne göre karmaşık düzlemde vektörün dönme açısını gösterir. Pozitif bağımsız değişken vektörü saat yönünün tersine döndürür ve negatif bağımsız değişken saat yönünde döndürür.
Alternatif akım devresinin hesaplanması, kural olarak, bileşime göre sona erer. aktif ve reaktif güç dengesi, hesaplamaların doğruluğunu kontrol etmenizi sağlar.