Sürekli salınımlar ve parametrik rezonans

Sürekli titreşimler — enerjisi zamanla değişmeyen titreşimler. Gerçek fiziksel sistemlerde her zaman titreşim enerjisinin ısı enerjisine geçişine neden olan sebepler vardır (örneğin mekanik sistemlerde sürtünme, elektrik sistemlerinde aktif direnç).

Bu nedenle, sönümsüz salınımlar ancak bu enerji kayıplarının karşılanması koşuluyla elde edilebilir. Bu tür yenileme, harici bir kaynaktan gelen enerji nedeniyle kendiliğinden salınan sistemlerde otomatik olarak gerçekleşir. Sürekli elektromanyetik salınımlar son derece yaygın olarak kullanılmaktadır. Bunları elde etmek için farklı jeneratörler kullanılır.

Elektriksel veya mekanik titreşimleri (salınımlı bir dairenin veya sarkacın) sönümsüz hale getirmek için, her zaman direnç veya sürtünme kayıplarını telafi etmek gerekir.

Örneğin, bobindeki akımı periyodik olarak artıracak ve buna göre kapasitördeki voltaj genliğini koruyacak olan alternatif bir EMF ile salınımlı devre üzerinde hareket edebilirsiniz.Veya sarkacı benzer şekilde iterek uyumlu bir şekilde sallanmasını sağlayabilirsiniz.

Bildiğiniz gibi, salınım devresinin bobininin manyetik alanının enerjisinin büyüklüğü, aşağıdaki ilişki ile endüktansı ve akımı ile ilişkilidir (ikinci formül:kapasitörün elektrik alanının enerjisi aynı kontur konturu)

İlk formülden, alternatif EMF devresine etki ederek bobindeki akımı periyodik olarak arttırırsak, o zaman (formüldeki ikinci faktörü - akımı artırarak veya azaltarak) bu devreyi periyodik olarak enerji ile dolduracağımız açıktır.

Devre üzerinde, doğal serbest salınımlarıyla, yani rezonans frekansında kesinlikle zamanında hareket ederek, rezonans frekansında olduğu için elektriksel rezonans olgusunu elde edeceğiz. salınan sistem kendisine verilen enerjiyi en yoğun şekilde emer.

Ancak, ikinci faktörü (akım veya voltajı değil) değil, birinci faktörü - endüktans veya kapasitansı periyodik olarak değiştirirseniz ne olur? Bu durumda devrenin enerjisinde de bir değişim olacaktır.

Örneğin, çekirdeği periyodik olarak bobinin içine ve dışına itmek veya kapasitörün içine ve dışına itmekdielektrik, — ayrıca devredeki enerjide çok kesin bir periyodik değişiklik elde ederiz.

Bobin endüktansındaki birim değişiklik için bu konumu yazıyoruz:

Devre salınımının en belirgin etkisi, endüktans değişikliklerinin tam zamanında yapılması olacaktır. Örneğin, herhangi bir zamanda aynı devreyi alırsak, içinden bir miktar i akımı akarken ve bobine bir çekirdek eklersek, o zaman enerji aşağıdaki miktarda değişecektir:

Şimdi devrenin kendisinde serbest salınımların görünmesine izin verin, ancak çeyrek dönemden sonra enerji tamamen kapasitöre geçtiğinde ve bobindeki akım sıfır olduğunda, çekirdeği aniden bobinden çıkaracağız. orijinal durumuna, L başlangıç ​​değerine geri dönecektir. Çekirdek çıkarıldığında manyetik alana karşı herhangi bir iş yapılmasına gerek yoktur. Bu nedenle, çekirdek bobine itildiğinde, devre, çalıştığımız için değeri olan enerji aldı:

Çeyrek süreden sonra kondansatör boşalmaya başlar, enerjisi tekrar bobinin manyetik alanının enerjisine dönüşür, manyetik alan genliğe ulaştığında çekirdeğe tekrar keskin bir şekilde basacağız. Yine endüktans arttı, aynı miktarda arttı.

Ve yine sıfır akımda endüktansı orijinal değerine döndürürüz. Sonuç olarak, her bir yarım döngü için enerji kazancı direnç kayıplarını aşarsa, döngünün enerjisi her zaman artacak ve salınım genliği artacaktır. Bu durum eşitsizlik ile ifade edilir:

Burada bu eşitsizliğin her iki tarafını da L'ye böldük ve logaritmik azalmanın belirli bir değeri için atlamalarla parametrik uyarım olasılığının koşulunu yazdık.

Endüktansın (veya kapasitansın) periyot başına iki kez değiştirilmesi önerilir, bu nedenle parametre değiştirme frekansı (parametrik rezonans frekansı), salınımlı sistemin doğal frekansının iki katı olmalıdır:

Böylece devredeki salınımların uyarılma yolu, EMF'yi veya akımı doğrudan değiştirmeye gerek kalmadan ortaya çıktı.Devredeki başlangıçtaki dalgalı akım şu ya da bu şekilde her zaman mevcuttur ve bu, atmosferdeki radyo frekansı salınımlarından kaynaklanan girişimi hesaba katmaz bile.

Endüktans (veya kapasitans) atlamalarda değil, harmonik olarak değişirse, salınımların meydana gelme koşulu biraz farklı görünecektir:

Kapasitans ve endüktans devre parametreleri olduğundan (bir sarkacın kütlesi veya bir yayın esnekliği gibi), uyarma salınımları yöntemine parametrik uyarma da denir.

Bu fenomen, 20. yüzyılın başında Sovyet fizikçileri Mandelstam ve Papalexi tarafından keşfedildi ve pratik olarak incelendi. Bu fiziksel fenomene dayanarak, 4 kW gücünde ve değişken endüktanslı ilk parametrik AC jeneratörünü inşa ettiler.

Jeneratörün tasarımında, çerçevenin her iki yanında, boşluğunda çıkıntılı bir ferromanyetik diskin döndüğü yedi çift düz bobin yerleştirildi. Disk bir motor tarafından döndürülmek üzere sürüldüğünde, çıkıntıları periyodik olarak her bir bobin çifti arasındaki boşluğa girip çıkarak endüktansı ve uyarıcı salınımları değiştirir.