Bir elektrik alanındaki dielektrikler

İnsanoğlunun bildiği tüm maddeler elektrik akımını değişen derecelerde iletebilir: bazıları akımı daha iyi, bazıları daha kötü iletir, bazıları ise neredeyse hiç iletmez. Bu yeteneğe göre maddeler üç ana sınıfa ayrılır:

• dielektrikler;

• yarı iletkenler;

• İletkenler.

İdeal bir dielektrik, önemli mesafeler boyunca hareket edebilen yük içermez, yani ideal bir dielektrikte serbest yük yoktur. Bununla birlikte, dielektrik, harici bir elektrostatik alana yerleştirildiğinde buna tepki verir. Dielektrik polarizasyon meydana gelir, yani bir elektrik alanının etkisi altında dielektrikteki yükler yer değiştirir. Bir dielektrikin kutuplaşma yeteneği olan bu özellik, dielektriklerin temel özelliğidir.

Bu nedenle, dielektriklerin polarizasyonu, polarize edilebilirliğin üç bileşenini içerir:

• Elektronik;

• Jonna;

• Dipol (yönlendirme).

Polarizasyonda, yükler bir elektrostatik alanın etkisi altında yer değiştirir. Sonuç olarak, her atom veya her molekül bir elektrik momenti P yaratır.

Dielektrik içindeki dipollerin yükleri karşılıklı olarak dengelenir, ancak elektrik alanın kaynağı olarak işlev gören elektrotlara bitişik dış yüzeylerde, karşılık gelen elektrotun yüküne zıt işarete sahip olan yüzeyle ilgili yükler ortaya çıkar.

İlişkili yüklerin E' elektrostatik alanı her zaman dış elektrostatik alana E0 yöneliktir. Dielektrik içinde E = E0 - E'ye eşit bir elektrik alanı olduğu ortaya çıktı.

Paralel boru şeklindeki bir dielektrikten yapılmış bir cisim elektrostatik bir kuvvet alanı E0'a yerleştirilirse, elektrik momenti şu formülle hesaplanabilir: P = qL = σ'SL = σ'SlCosφ, burada σ' ilişkili yüklerin yüzey yoğunluğu ve φ, S alanının bir yüzünün yüzeyi ile normali arasındaki açıdır.

Ek olarak, n - dielektrik birim hacmi başına molekül konsantrasyonu ve P1 - bir molekülün elektrik momenti bilinerek, polarizasyon vektörünün değerini, yani dielektrik birim hacmi başına elektrik momentini hesaplayabiliriz.

Şimdi paralel yüzlü V = SlCos φ hacmini yerine koyarsak, polarizasyon yüklerinin yüzey yoğunluğunun, yüzey üzerinde belirli bir noktada polarizasyon vektörünün normal bileşenine sayısal olarak eşit olduğu sonucuna varmak kolaydır. Mantıksal sonuç, dielektrikte indüklenen elektrostatik alan E'nin, uygulanan harici elektrostatik alan E'nin yalnızca normal bileşenini etkilemesidir.

Bir molekülün elektrik momentini voltaj, polarize edilebilirlik ve vakumun dielektrik sabiti cinsinden yazdıktan sonra, polarizasyon vektörü şu şekilde yazılabilir:

α, belirli bir maddenin bir molekülünün polarize edilebilirliği ve χ = nα, birim hacim başına polarizasyonu karakterize eden makroskobik bir nicelik olan dielektrik duyarlılığıdır. Dielektrik duyarlılık boyutsuz bir niceliktir.

Böylece, ortaya çıkan elektrostatik alan E, E0'a kıyasla sadece normal bileşeni değiştirir. Alanın teğet bileşeni (yüzeye teğet olarak yönlendirilir) değişmez. Sonuç olarak, elde edilen alan şiddetinin değeri vektör biçiminde şu şekilde yazılabilir:

Dielektrikte ortaya çıkan elektrostatik alanın gücünün değeri, ortamın ε dielektrik sabitine bölünen harici elektrostatik alanın gücüne eşittir:

Ortamın dielektrik sabiti ε = 1 + χ, dielektrikin ana özelliğidir ve elektriksel özelliklerini gösterir. Bu özelliğin fiziksel anlamı, belirli bir dielektrik ortamdaki alan kuvveti E'nin vakumdaki E0 kuvvetinden kaç kat daha küçük olduğunu göstermesidir:

Bir ortamdan diğerine geçerken, elektrostatik alanın gücü keskin bir şekilde değişir ve topun dielektrik sabitinden farklı bir dielektrik sabiti ε2 olan bir ortamda alan gücünün bir dielektrik topun yarıçapına bağımlılığının grafiği ε1 bunu yansıtır:

Ferroelektrikler

1920, kendiliğinden kutuplaşma olgusunun keşfedildiği yıldı. Bu fenomene duyarlı madde grubuna ferroelektrikler veya ferroelektrikler denir. Bu fenomen, ferroelektriklerin, ferroelektrik fenomenlerin yalnızca kristal eksenlerinden biri boyunca gözlemlenebildiği bir özellik anizotropisi ile karakterize edilmesi gerçeğinden kaynaklanmaktadır. İzotropik dielektriklerde, tüm moleküller aynı şekilde polarize edilir.Anizotropik için - farklı yönlerde, polarizasyon vektörlerinin yönü farklıdır.

Ferroelektrikler, belirli bir sıcaklık aralığında yüksek dielektrik sabiti ε değerleri ile ayırt edilir:

Bu durumda, ε değeri hem numuneye uygulanan harici elektrostatik alana E hem de numunenin geçmişine bağlıdır. Buradaki dielektrik sabiti ve elektrik momenti doğrusal olmayan bir şekilde E kuvvetine bağlıdır, bu nedenle ferroelektrikler doğrusal olmayan dielektriklere aittir.

Ferroelektrikler, Curie noktası ile karakterize edilir, yani belirli bir sıcaklıktan başlayarak ve daha yüksek, ferroelektrik etki kaybolur. Bu durumda, ikinci dereceden bir faz geçişi meydana gelir, örneğin baryum titanat için Curie noktasının sıcaklığı + 133 ° C, Rochelle tuzu için -18 ° C'den + 24 ° C'ye, lityum niobat için + 1210 °C

Dielektrikler doğrusal olmayan bir şekilde polarize olduğundan, dielektrik histerezis burada gerçekleşir. Doygunluk, grafiğin "a" noktasında gerçekleşir. Ec - zorlayıcı kuvvet, Pc - artık polarizasyon. Polarizasyon eğrisi histerezis döngüsü olarak adlandırılır.

Minimum potansiyel enerji eğilimi ve yapılarındaki kusurlar nedeniyle, ferroelektrikler dahili olarak alanlara ayrılır. Alanların farklı polarizasyon yönleri vardır ve bir dış alanın yokluğunda toplam dipol momentleri neredeyse sıfırdır.

Dış alan E'nin etkisi altında, alanların sınırları kaydırılır ve alana göre kutuplanan bazı bölgeler, alanların E alanı yönünde kutuplaşmasına katkıda bulunur.

Böyle bir yapının canlı bir örneği, BaTiO3'ün dörtgen modifikasyonudur.

Yeterince güçlü bir E alanında, kristal tek alanlı hale gelir ve dış alan kapatıldıktan sonra polarizasyon kalır (bu, artık polarizasyon Pc'dir).

Ters işaretli bölgelerin hacimlerini eşitlemek için numuneye ters yönde zorlayıcı bir alan olan harici bir elektrostatik alan Ec uygulamak gerekir.

elektrikçiler

Dielektrikler arasında kalıcı mıknatısların - elektrotların elektriksel analogları vardır. Bunlar, dış elektrik alan kapatıldıktan sonra bile polarizasyonu uzun süre koruyabilen özel dielektriklerdir.

Piezoelektrikler

Doğada, üzerlerindeki mekanik etki ile polarize olan dielektrikler vardır. Kristal, mekanik deformasyonla polarize edilir. Bu fenomen piezoelektrik etki olarak bilinir. 1880 yılında Jacques ve Pierre Curie kardeşler tarafından açılmıştır.

Sonuç şudur. Piezoelektrik kristalin yüzeyinde bulunan metal elektrotlarda, kristalin deformasyon anında bir potansiyel farkı oluşacaktır. Elektrotlar bir tel ile kapatılırsa, devrede bir elektrik akımı görünecektir.

Ters piezoelektrik etki de mümkündür - kristalin polarizasyonu deformasyona yol açar Piezoelektrik kristale uygulanan elektrotlara voltaj uygulandığında, kristalde mekanik bir deformasyon meydana gelir; uygulanan alan şiddeti E0 ile orantılı olacaktır. Şu anda bilim, 1800'den fazla piezoelektrik türü biliyor. Polar fazdaki tüm ferroelektrikler piezoelektrik özellikler sergiler.

piroelektrikler

Bazı dielektrik kristaller, piroelektrik olarak bilinen bir fenomen olan ısıtıldığında veya soğutulduğunda polarize olur.Örneğin, bir piroelektrik numunenin bir ucu ısıtıldığında negatif, diğer ucu pozitif olarak yüklenir. Ve soğuduğunda, ısıtıldığında negatif yüklü olan uç, soğuduğunda pozitif olarak yüklenir. Açıkçası, bu fenomen, sıcaklığındaki bir değişiklikle birlikte bir maddenin ilk polarizasyonundaki bir değişiklikle ilgilidir.

Her piroelektrik piezoelektrik özellikler, ancak her piezoelektrik bir piroelektrik değildir. Piroelektriklerden bazıları ferroelektrik özelliklere sahiptir, yani kendiliğinden kutuplaşma yeteneğine sahiptirler.

elektrik yer değiştirme

Dielektrik sabitinin farklı değerlerine sahip iki ortamın sınırında, elektrostatik alan E'nin gücü, ε'deki keskin değişikliklerin olduğu yerde keskin bir şekilde değişir.

Elektrostatikte hesaplamaları basitleştirmek için, elektrik yer değiştirme vektörü veya elektrik indüksiyonu D tanıtıldı.

E1ε1 = E2ε2 olduğundan, E1ε1ε0 = E2ε2ε0, bunun anlamı:

Yani, bir ortamdan diğerine geçiş sırasında, elektrik yer değiştirme vektörü, yani elektrik indüksiyonu değişmeden kalır. Bu, şekilde açıkça gösterilmiştir:

Boşluktaki bir nokta yükü için elektriksel yer değiştirme vektörü:

Manyetik alanlar için manyetik akı gibi, elektrostatik de bir elektrik yer değiştirme vektörünün akısını kullanır.

Dolayısıyla, düzgün bir elektrostatik alan için, elektrik yer değiştirme vektörü D'nin çizgileri S bölgesini normale bir α açısıyla geçtiğinde, şunu yazabiliriz:

E vektörü için Ostrogradsky-Gauss teoremi, D vektörü için karşılık gelen teoremi elde etmemizi sağlar.

Dolayısıyla, elektriksel yer değiştirme vektörü D için Ostrogradsky-Gauss teoremi şöyle görünür:

D vektörünün herhangi bir kapalı yüzeyden akışı, o yüzey tarafından sınırlanan hacmin içindeki tüm yüklerle değil, yalnızca serbest yüklerle belirlenir.

Örnek olarak, farklı ε değerine sahip sonsuz genişliğe sahip iki dielektrik ve bir dış alan E tarafından nüfuz edilen iki ortam arasındaki bir arayüz problemini ele alabiliriz.

ε2> ε1 ise, E1n / E2n = ε2 / ε1 ve E1t = E2t dikkate alındığında, E vektörünün sadece normal bileşeni değiştiğinden, E vektörünün sadece yönü değişir.

E vektör yoğunluğunun kırılma yasasını elde ettik.

Bir D vektörü için kırılma yasası D = εε0E ile benzerdir ve bu şekilde gösterilmektedir: