Vektör çizelgeleri nedir ve ne içindir?
Hesaplama ve araştırmada vektör diyagramlarının kullanımı Alternatif akım için elektrik devreleri dikkate alınan süreçleri görsel olarak temsil etmenize ve yapılan elektrik hesaplamalarını basitleştirmenize olanak tanır.
Alternatif akım devrelerini hesaplarken, genellikle aynı frekansta, ancak farklı genliklere ve başlangıç fazlarına sahip birkaç homojen sinüzoidal olarak farklı miktarları eklemek (veya çıkarmak) gerekir. Bu problem analitik olarak trigonometrik dönüşümlerle veya geometrik olarak çözülebilir. Geometrik yöntem, analitik yöntemden daha basit ve sezgiseldir.
Vektör diyagramları, etkili sinüzoidal EMF'yi ve akımları veya bunların genlik değerlerini gösteren bir dizi vektördür.
Harmonik olarak değişen gerilim, ti = Um sin (ωt + ψi) ifadesi ile belirlenir.
Pozitif eksen x'e göre ψi açısına, uzunluğu keyfi olarak seçilen bir ölçekte gösterilen harmonik miktarın genliğine eşit olan bir Um vektörü yerleştirin (Şekil 1). Pozitif açılar saat yönünün tersine ve negatif açılar saat yönünde çizilecektir.Um vektörünün, t = 0 anından başlayarak, görüntülenen voltajın açısal frekansına eşit sabit bir dönme frekansı ω ile koordinatların orijini etrafında saat yönünün tersine döndüğünü varsayalım. t zamanında, Um vektörü ωt açısı boyunca döndürülür ve apsis eksenine göre ωt + ψi açısında konumlanır. Bu vektörün seçilen ölçekte koordinat ekseni üzerindeki izdüşümü, belirtilen voltajın anlık değerine eşittir: ti = Um sin (ωt + ψi).
Pirinç. 1. Dönen bir vektörün sinüzoidal voltajının görüntüsü
Bu nedenle, zamanla harmonik olarak değişen bir nicelik, dönen bir vektör olarak gösterilebilir... ti = 0 olduğunda başlangıç fazı sıfıra eşitken, t = 0 için Um vektörü apsis ekseni üzerinde yer almalıdır.
Her değişkenin (harmonik dahil) değerinin zamana bağımlılığının grafiğine denir zaman grafiği... Apsis üzerindeki harmonik nicelikler için, zamanın kendisini t değil, orantılı değeri ωT ... ertelemek daha uygundur. Zaman diyagramları harmonik fonksiyonu tamamen belirler, çünkü başlangıç aşaması, genlik ve dönem.
Genellikle, bir devreyi hesaplarken, yalnızca etkin EMF, voltajlar ve akımlar veya bu miktarların genlikleri ve bunların birbirlerine göre faz kaymaları ile ilgileniriz. Bu nedenle, sabit vektörler genellikle, diyagramın görsel olması için seçilen belirli bir an için dikkate alınır. Böyle bir diyagrama vektör diyagramı denir. Burada faz açıları, vektörler pozitif ise dönme yönünde (saat yönünün tersine), negatif ise ters yönde uygulanır.
Örneğin, gerilimin ψi başlangıç faz açısı başlangıç faz açısından ψi daha büyükse, o zaman faz kayması φ = ψi — ψi ve bu açı akım vektörü tarafından pozitif yönde uygulanır.
Bir AC devresini hesaplarken, genellikle aynı frekanstaki emf'leri, akımları veya gerilimleri eklemek gerekir.
İki EMF eklemek istediğinizi varsayalım: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) ve e2 = E2m sin (ωt + ψ2e).
Bu ekleme analitik ve grafiksel olarak yapılabilir. Son yöntem daha görsel ve basittir. Belirli bir ölçekte katlanan iki EMF e1 ve d2, E1mE2m vektörleri ile temsil edilir (Şekil 2). Bu vektörler, açısal frekansa eşit aynı dönme frekansı ile döndüğünde, dönen vektörlerin göreli konumu değişmeden kalır.
Pirinç. 2. Aynı frekansa sahip iki sinüzoidal EMF'nin grafiksel toplamı
Dönen vektörler E1m ve E2m'nin ordinat ekseni boyunca izdüşümlerinin toplamı, bunların geometrik toplamı olan Em vektörünün aynı eksen üzerindeki izdüşümüne eşittir. Bu nedenle, aynı frekansa sahip iki sinüzoidal EMF eklerken, genliği E1m ve E2m vektörlerinin geometrik toplamına eşit olan vektör ile temsil edilen aynı frekansa sahip bir sinüzoidal EMF elde edilir: Em = E1m + E2m.
Değişen EMF'lerin ve akımların vektörleri, belirli bir fiziksel anlamı olan fiziksel büyüklüklerin vektörlerinden farklı olarak, EMF'lerin ve akımların grafik temsilleridir: kuvvet vektörleri, alan kuvveti ve diğerleri.
Bu yöntem, aynı frekanstaki herhangi bir sayıda emf ve akımı eklemek ve çıkarmak için kullanılabilir. İki sinüzoidal niceliğin çıkarılması toplama olarak gösterilebilir: e1- d2 = d1+ (- örneğin2), yani ters işaretle alınan çıkarılan değere azalan değer eklenir.Genellikle vektör diyagramları, alternatif emf ve akımların genlik değerleri için değil, genlik değerleri ile orantılı rms değerleri için oluşturulur, çünkü tüm devre hesaplamaları genellikle rms emfler ve akımlar için yapılır.