Fiziksel büyüklükler ve parametreler, skaler ve vektörel büyüklükler, skaler ve vektör alanları

Skaler ve vektörel fiziksel büyüklükler

Fiziğin ana hedeflerinden biri, gözlemlenen olayların modellerini oluşturmaktır. Bunun için, farklı durumlar incelenirken, fiziksel olayların seyrini belirleyen özellikler ile maddelerin ve ortamların özellikleri ve durumları tanıtılır. Bu özelliklerden uygun fiziksel nicelikler ve parametrik nicelikler ayırt edilebilir. İkincisi, sözde parametreler veya sabitler tarafından tanımlanır.

Gerçek nicelikler, fenomenleri ve süreçleri belirleyen ve çevrenin durumundan ve koşullardan bağımsız olarak var olabilen fenomenlerin özellikleri anlamına gelir.

Bunlar, örneğin elektrik yükü, alan gücü, endüksiyon, elektrik akımı vb. içerir. Bu niceliklerle tanımlanan fenomenlerin meydana geldiği ortam ve koşullar, bu nicelikleri esas olarak yalnızca niceliksel olarak değiştirebilir.

Parametreler ile, ortamın ve maddelerin özelliklerini belirleyen ve niceliklerin kendileri arasındaki ilişkiyi etkileyen fenomenlerin bu tür özelliklerini kastediyoruz. Bağımsız olarak var olamazlar ve yalnızca gerçek boyut üzerindeki eylemlerinde tezahür ederler.

Parametreler, örneğin elektriksel ve manyetik sabitleri, elektriksel direnci, zorlayıcı kuvveti, artık endüktansı, elektrik devresi parametrelerini (direnç, iletkenlik, kapasitans, bir cihazdaki birim uzunluk veya hacim başına endüktans) vb. içerir.

Parametrelerin değerleri genellikle bu olgunun meydana geldiği koşullara (sıcaklık, basınç, nem vb.) bağlıdır, ancak bu koşullar sabitse parametreler değerlerini değiştirmez ve bu nedenle sabit olarak da adlandırılır. .

Miktarların veya parametrelerin nicel (sayısal) ifadelerine değerleri denir.

Fiziksel nicelikler iki şekilde tanımlanabilir: bazıları — yalnızca sayısal değerle ve diğerleri — hem sayısal değerle hem de uzaydaki yön (konum) ile.

İlki kütle, sıcaklık, elektrik akımı, elektrik yükü, iş gibi nicelikleri içerir. Bu niceliklere skaler (veya skaler) denir. Bir skaler yalnızca tek bir sayısal değer olarak ifade edilebilir.

Vektör adı verilen ikinci nicelikler uzunluk, alan, kuvvet, hız, ivme vb. içerir. uzaydaki eyleminden.

Örnek (Makaleden Lorentz kuvveti elektromanyetik alan gücü):

Vektörel büyüklüklerin skaler büyüklükleri ve mutlak değerleri genellikle Latin alfabesinin büyük harfleriyle gösterilirken, vektörel büyüklükler değer sembolünün üzerinde tire veya ok ile yazılır.

Skaler ve vektör alanları

Alanlar, alanı karakterize eden fiziksel olgunun türüne bağlı olarak ya skaler ya da vektöreldir.

Matematiksel gösterimde alan, her noktası sayısal değerlerle karakterize edilebilen bir boşluktur.

Bu alan kavramı, fiziksel fenomenler göz önüne alındığında da uygulanabilir.Daha sonra herhangi bir alan, her noktasında belirli bir fenomen (alanın kaynağı) nedeniyle belirli bir fiziksel nicelik üzerindeki etkinin kurulduğu bir alan olarak temsil edilebilir. . Bu durumda, alana o değerin adı verilir.

Bu nedenle, ısı yayan ısıtılmış bir cisim, noktaları sıcaklıkla karakterize edilen bir alanla çevrilidir, bu nedenle böyle bir alana sıcaklık alanı denir. Elektrikle yüklü bir cismi çevreleyen ve sabit elektrik yükleri üzerinde bir kuvvet etkisinin tespit edildiği alana elektrik alanı vb. denir.

Buna göre, ısıtılan cismin etrafındaki sıcaklık alanı, sıcaklık yalnızca bir skaler olarak temsil edilebildiğinden, bir skaler alandır ve yüklere etki eden ve uzayda belirli bir yöne sahip olan kuvvetlerle karakterize edilen elektrik alanı, bir vektör alanı olarak adlandırılır.

Skaler ve vektör alanlarına örnekler

Skaler alanın tipik bir örneği, ısıtılmış bir cismin etrafındaki sıcaklık alanıdır. Böyle bir alanı ölçmek için, bu alanın resminin tek tek noktalarına, bu noktalardaki sıcaklığa eşit sayılar koyabilirsiniz.

Bununla birlikte, alanı bu şekilde temsil etmek gariptir. Bu yüzden genellikle şunu yaparlar: uzayda sıcaklığın aynı olduğu noktaların aynı yüzeye ait olduğunu varsayarlar.Bu durumda, bu tür yüzeylere eşit sıcaklıklar denilebilir. Böyle bir yüzeyin başka bir yüzeyle kesişmesinden elde edilen çizgilere eşit sıcaklıktaki çizgiler veya izotermler denir.

Genellikle, bu tür grafikler kullanılırsa, izotermler eşit sıcaklık aralıklarında (örneğin her 100 derecede bir) çalıştırılır. Ardından, belirli bir noktadaki çizgilerin yoğunluğu, alanın doğasının (sıcaklık değişim oranı) görsel bir temsilini verir.

Bir skaler alan örneği (Dialux programında aydınlatma hesaplamasının sonuçları):

Bir skaler alan örnekleri, yerçekimi alanını (Dünya'nın yerçekimi kuvvetinin alanı) ve ayrıca, bu alanların her noktası, adı verilen skaler bir miktarla karakterize ediliyorsa, bir elektrik yükünün verildiği bir cismin etrafındaki elektrostatik alanı içerir. potansiyel.

Her alanın oluşumu için belli miktarda enerji harcamanız gerekir. Bu enerji kaybolmaz, ancak hacmi boyunca dağılarak alanda birikir. Potansiyeldir ve içinde kütleler veya yüklü cisimler hareket ettiğinde alan kuvvetlerinin çalışması şeklinde alandan geri döndürülebilir. Bu nedenle, bir alan, alanın iş yapma yeteneğini belirleyen potansiyel bir özellik ile de değerlendirilebilir.

Enerji, alanın hacminde genellikle eşit olmayan bir şekilde dağıldığından, bu özellik, alanın bireysel noktalarını ifade eder. Alan noktalarının potansiyel karakteristiğini temsil eden miktara potansiyel veya potansiyel fonksiyon denir.

Bir elektrostatik alana uygulandığında, en yaygın terim "potansiyel" ve bir manyetik alan için "potansiyel fonksiyon" dur.Bazen ikincisi aynı zamanda enerji fonksiyonu olarak da adlandırılır.

Potansiyel, aşağıdaki özellik ile ayırt edilir: alandaki değeri süreklidir, sıçramalar olmadan noktadan noktaya değişir.

Bir alan noktasının potansiyeli, alan kuvvetlerinin bir birim kütleyi veya bir birim yükü belirli bir noktadan o alanın olmadığı bir noktaya (alanın bu özelliği sıfırdır) hareket ettirirken yaptığı iş miktarı ile belirlenir veya Bir birim kütleyi veya yükü alanın eyleminin sıfır olduğu bir noktadan alandaki belirli bir noktaya aktarmak için alan kuvvetlerine karşı eyleme harcanması gerekir.

İş skalerdir, dolayısıyla potansiyel de skalerdir.

Noktaları potansiyel değerlerle karakterize edilebilen alanlara potansiyel alanlar denir. Tüm potansiyel alanlar skaler olduğundan, «potansiyel» ve «skaler» terimleri eşanlamlıdır.

Yukarıda tartışılan sıcaklık alanı durumunda olduğu gibi, herhangi bir potansiyel alanda aynı potansiyele sahip birçok nokta bulunabilir. Eşit potansiyele sahip noktaların bulunduğu yüzeylere eşpotansiyel denir ve bunların çizim düzlemi ile kesişme noktalarına eşpotansiyel çizgiler veya eşpotansiyeller denir.

Bir vektör alanında, o alanı tek tek noktalarda karakterize eden değer, orijini belirli bir noktada bulunan bir vektör ile temsil edilebilir. Vektör alanını görselleştirmek için, noktalarının her birindeki teğet o noktayı karakterize eden vektörle çakışacak şekilde çizilmiş çizgiler oluşturmaya başvurulur.

Birbirinden belirli bir mesafede çizilen alan çizgileri, uzaydaki alan dağılımının doğası hakkında fikir verir (çizgilerin daha kalın olduğu bölgede, vektör miktarının değeri daha büyük ve çizgilerin nerede olduğu bölgede). daha az sıklıkta, değer ondan daha küçüktür).

Girdap ve girdap alanları

Alanlar yalnızca onları tanımlayan fiziksel nicelikler biçiminde değil, aynı zamanda doğada da farklılık gösterir, yani karışmayan paralel jetlerden oluşan dönüşsüz olabilirler (bazen bu alanlara laminer, yani katmanlı denir), veya girdap (çalkantılı).

Aynı dönme alanı, karakteristik değerlerine bağlı olarak hem skaler potansiyel hem de vektörel dönüş olabilir.

Alanda dağıtılan enerji tarafından belirlenirse, skaler potansiyel elektrostatik, manyetik ve yerçekimi alanı olacaktır. Bununla birlikte, aynı alan (elektrostatik, manyetik, yerçekimi), içinde hareket eden kuvvetlerle karakterize edilirse vektördür.

Girdapsız veya potansiyel bir alan her zaman skaler bir potansiyele sahiptir. Skaler potansiyel fonksiyonunun önemli bir özelliği sürekliliğidir.

Elektrik olayları alanındaki girdap alanına bir örnek, elektrostatik alandır. Girdap alanına bir örnek, akım taşıyan bir telin kalınlığı olan bir manyetik alandır.

Sözde karışık vektör alanları vardır. Karışık alana bir örnek, akım taşıyan iletkenlerin dışındaki manyetik alandır (bu iletkenlerin içindeki manyetik alan bir girdap alanıdır).