Karmaşık biçimde Ohm yasası
Alternatif sinüzoidal akımlı elektrik devrelerini hesaplama sürecinde, karmaşık biçimdeki Ohm Yasası genellikle yararlıdır. Burada bir elektrik devresi, kararlı bir çalışma durumundaki doğrusal bir devre, yani geçici süreçlerin sona erdiği ve akımların kurulduğu bir devre olarak anlaşılmaktadır.
Böyle bir devrenin kollarındaki voltaj düşüşü, EMF kaynakları ve akımlar, zamanın trigonometrik fonksiyonlarıdır. Kararlı durumda bile devrenin mevcut şekli sinüzoidal değilse (kıvrımlı, testere dişi, dürtü gürültüsü), o zaman karmaşık formdaki Ohm yasası artık geçerli olmayacaktır.
Öyle ya da böyle, bugün endüstrinin her yerinde kullanılmaktadır. alternatif sinüzoidal akım ile üç fazlı sistem… Bu tür şebekelerdeki voltajın kesin olarak tanımlanmış bir frekansı ve etkin değeri vardır. "220 volt" veya "380 volt" efektif değeri, çeşitli ekipmanların teknik belgelerindeki işaretlerinde bulunabilir. Bu nedenle, bu kadar bariz bir birleşim nedeniyle, karmaşık formdaki Ohm yasası, birçok elektrik devresi hesaplamasında (Kirchhoff kuralları ile birlikte kullanıldığı yerlerde) uygundur.
Ohm yasasını yazmanın olağan biçimi kaydının karmaşık biçiminden farklıdır. Karmaşık biçimde, EMF, voltajlar, akımlar, dirençler şu şekilde yazılır: Karışık sayılar… Bu, AC devrelerinde meydana gelen hem aktif hem de reaktif bileşenleri uygun bir şekilde hesaba katmak ve bunlarla hesaplamalar yapmak için gereklidir.
Gerilim düşüşünü basitçe alıp akıma bölmek her zaman mümkün değildir, bazen devre bölümünün doğasını hesaba katmak önemlidir ve bu bizi matematiğe bazı eklemeler yapmaya zorlar.
Sembolik yöntem (karmaşık sayı yöntemi), sinüzoidal bir akımın elektrik devresini hesaplama sürecinde diferansiyel denklemleri çözme ihtiyacını ortadan kaldırır. Çünkü bir AC devresinde, örneğin devre bölümünde bir akım olur, ancak voltaj düşüşü olmaz; veya devre kapalı görünürken voltaj düşmesi var ama devrede akım yok.
DC devrelerinde bu kesinlikle imkansızdır. Bu yüzden AC ve Ohm kanunları farklıdır. Tek fazlı bir devrede tamamen aktif bir yük olmadığı sürece, DC hesaplamalarından neredeyse hiçbir farkı olmadan kullanılabilir.
Karmaşık bir sayı, hayali bir Im ve gerçek bir Re kısmından oluşur ve kutupsal koordinatlarda bir vektörle temsil edilebilir. Bir vektör, belirli bir katsayı ve apsis eksenine göre koordinatların orijini etrafında döndüğü bir açı ile karakterize edilecektir. Modül genliktir ve açı başlangıç aşamasıdır.
Bu vektör trigonometrik, üstel veya cebirsel formlarda yazılabilir.Gerçek fiziksel olayların sembolik bir görüntüsü olacaktır, çünkü gerçekte şemalarda hayali ve maddi özellikler yoktur. Devrelerle ilgili elektrik problemlerini çözmek için uygun bir yöntemdir.
Karmaşık sayılar bölünebilir, çarpılabilir, toplanabilir, bir kuvvete yükseltilebilir. Ohm yasasını karmaşık biçimde uygulayabilmek için bu işlemlerin gerçekleştirilebilmesi gerekir.
Alternatif akım devrelerindeki dirençler ayrılır: aktif, reaktif ve ortak. Ek olarak, iletkenlik ayırt edilmelidir. Elektrik kapasitansı ve endüktansı AC reaktanlarına sahiptir. reaktif direnç hayali kısma ve aktif direnç ve iletkenliğe - gerçek kısma, yani tamamen gerçek olana bakın.
Dirençleri sembolik biçimde yazmak biraz fiziksel anlam ifade eder. Aktif dirençte, elektrik aslında birlikte ısı olarak dağılır. Joule-Lenz yasasıkapasitans ve endüktans iken, elektrik ve manyetik alan enerjisine dönüştürülür. Ve enerjiyi bu formların birinden diğerine dönüştürmek mümkündür: manyetik alanın enerjisinden ısıya veya elektrik alanının enerjisinden kısmen manyetik ve kısmen ısıya vb.
Geleneksel olarak akımlar, voltaj düşüşleri ve EMF'ler, olayın fiziksel anlamını açıkça yansıtan hem genliğin hem de fazın hesaba katıldığı trigonometrik biçimde yazılır. Gerilim ve akımların açısal frekansları farklılık gösterebilir; bu nedenle, cebirsel gösterim şekli pratik olarak daha uygundur.
Akım ve voltaj arasında bir açının varlığı, salınımlar sırasında akımın (veya voltaj düşüşünün) sıfır olduğu ve voltaj düşüşünün (veya akımın) sıfır olmadığı zamanlar olmasına yol açar. Gerilim ve akım aynı fazda olduğunda, aralarındaki açı 180 ° 'nin katıdır ve sonra gerilim düşüşü sıfırsa, devredeki akım sıfırdır. Bunlar anlık değerlerdir.
Böylece, cebirsel gösterimi anlayarak, artık Ohm yasasını karmaşık biçimde yazabiliriz. Basit aktif direnç (DC devrelerinin tipik) yerine, toplam (karmaşık) direnç Z buraya yazılacak ve emf, akım ve gerilimlerin etkin değerleri karmaşık nicelikler haline gelecektir.
Bir elektrik devresini karmaşık sayılar kullanarak hesaplarken, bu yöntemin yalnızca sinüzoidal akım devreleri için geçerli olduğunu ve kararlı durumda olduğunu unutmamak önemlidir.