Manyetik devre hesabı ne için?

Bazı teknik amaçlar için, burada birkaç örneğini ele alacağız, manyetik devrelerin parametrelerini hesaplamak gerekiyor. Ve bu hesaplamalardaki ana araç, genel işletme yasasıdır. Kulağa şöyle geliyor: kapalı bir döngü boyunca manyetik alan kuvveti vektörünün çizgi integrali, bu döngü tarafından kapsanan akımların cebirsel toplamına eşittir. Uygulanacak genel kanun şu şekildedir:

Ve bu durumda entegrasyon devresi, içinden I akımının aktığı W dönüşlü bir bobini kapsıyorsa, o zaman akımların cebirsel toplamı I * W çarpımıdır - bu ürüne MDF'nin F ile gösterilen manyetomotor kuvveti denir. Bu pozisyon aşağıdaki gibi yazılır:

Entegrasyon konturu genellikle manyetik alan çizgisiyle çakışacak şekilde seçilir, bu durumda vektör çarpımı, skaler büyüklüklerin normal çarpımı ile değiştirilir, integral, H * L çarpımlarının toplamı ile değiştirilir, ardından manyetik alanın bölümleri devre öyle seçilir ki üzerlerindeki H kuvveti sabit kabul edilir. O zaman genel uygulanabilir yasa daha basit bir biçim alır:

Burada, bu arada, belirli bir alandaki H * L manyetik voltajının, üzerindeki manyetik akıya Ф oranı olarak tanımlanan “manyetik direnç” kavramı tanıtılmaktadır:

Örneğin şekilde gösterilen manyetik devreyi ele alalım. Burada, ferromanyetik çekirdek, tüm uzunluğu boyunca aynı enine kesit alanına (S) sahiptir, manyetik alanın (L) merkez çizgisinin belirli bir uzunluğuna ve ayrıca bilinen bir sigma değerine sahip bir hava boşluğuna sahiptir. Verilenin sarma yarası sayesinde manyetik devrebelirli bir mıknatıslama akımı I akar.

Doğrudan manyetik devre hesaplama probleminde, manyetik devredeki belirli bir manyetik akıya Ф dayalı olarak, MDF F'nin büyüklüğünü bulun. manyetik devrenin kesit alanı S .

Mıknatıslanma eğrisi boyunca ikinci adım, indüksiyon B'nin verilen değerine karşılık gelen H manyetik alan kuvvetinin değerini bulmaktır. Ardından, manyetik devrenin tüm bölümlerinin dahil edildiği toplam akım yasası yazılır:

Basit bir soruna bir örnek

Kapalı bir manyetik devre olduğunu varsayalım - transformatör çeliğinden yapılmış toroidal bir çekirdek, içindeki doyma endüktansı 1,7 T'dir. Sargının içerdiği biliniyorsa, çekirdeğin doyacağı mıknatıslanma akımını I bulmak gerekir. = 1000 dönüş. Merkez hattının uzunluğu Lav = 0,5 m'dir, mıknatıslanma eğrisi verilmiştir.

Cevap:

H * Lav = G * I.

Mıknatıslanma eğrisinden H'yi bulun: H = 2500A/m.

Bu nedenle, I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (amper).

Not.Manyetik olmayan boşluk problemleri de benzer şekilde çözülürse, denklemin sol tarafı, manyetik devre bölümleri ve boşluk bölümü için tüm HL'lerin toplamına sahip olacaktır. Boşluktaki manyetik alanın gücü, manyetik akıyı (manyetik devre boyunca her yerde aynıdır) boşluğun alanına bölerek belirlenir ve manyetik geçirgenlik boşlukta.

Manyetik devreyi hesaplamanın ters problemi, bilinen manyemotor kuvveti F'ye dayanarak, manyetik akının büyüklüğünü bulmanın gerekli olduğunu göstermektedir.

Bu sorunu çözmek için bazen MDF F = f (Ф) devresinin manyetik özelliğine başvururlar, burada manyetik akı Ф'nin birkaç değeri kendi MDS F değerlerinin her birine karşılık gelir .Yani F üzerinde, manyetik akı F'nin değeri.

Bir ters problem örneği

W = 1000 turluk bir bobin, trafo çeliğinden yapılmış kapalı bir toroidal manyetik devre üzerine sarılır (önceki doğrudan problemde olduğu gibi), bobinden I = 1,25 amperlik bir akım akar. Merkez hattının uzunluğu L = 0,5 m, manyetik devrenin kesiti S = 35 cm2'dir. Azaltılmış mıknatıslanma eğrisini kullanarak çekirdekteki manyetik akıyı Φ bulun.

Cevap:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 amper. F = HL, yani H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

Mıknatıslanma eğrisinden, belirli bir kuvvet için indüksiyonun B = 1,7 T olduğunu buluyoruz.

Manyetik akı Ф = B * S, yani Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Not. Dallanmamış manyetik devre boyunca manyetik akı aynı olacaktır ve bir hava boşluğu olsa bile, içindeki manyetik akı bir elektrik devresindeki akımla aynı olacaktır. Görmek Manyetik devre için Ohm yasası.

Diğer örnekler: Manyetik devrelerin hesaplanması