Paralel, seri ve karışık kablolama ile akım ve gerilim

Gerçek elektrik devreleri çoğunlukla tek bir kabloyu değil, bir şekilde birbirine bağlı birkaç kabloyu içerir. En basit haliyle elektrik devresi yalnızca bir "giriş" ve bir "çıkış" vardır, yani yükün (akımın) devreye akma ve devreden çıkma yeteneğine sahip olduğu diğer tellere bağlanmak için iki çıkış vardır. Devrede sabit bir akımda giriş ve çıkış akım değerleri aynı olacaktır.

Birkaç farklı kablo içeren bir elektrik devresine bakarsanız ve üzerinde bir çift nokta (giriş ve çıkış) düşünürseniz, o zaman prensip olarak devrenin geri kalanı tek bir direnç olarak düşünülebilir (eşdeğer direnci açısından). ).

Bu yaklaşımla, eğer I akımı devredeki akımsa ve U voltajı terminal voltajıysa, yani "giriş" ve "çıkış" noktaları arasındaki elektrik potansiyellerindeki fark, o zaman oranın U olduğunu söylerler. / I değeri tamamen R eşdeğer direnci olarak kabul edilebilir devre.

Eğer Ohm Yasası karşılanırsa, eşdeğer direnç kolayca hesaplanabilir.

Kabloların seri bağlantısı ile akım ve gerilim

En basit durumda, iki veya daha fazla iletken bir seri devrede birbirine bağlandığında, her iletkendeki akım aynı olacaktır ve "çıkış" ile "giriş" arasındaki, yani terminallerdeki voltaj aynı olacaktır. tüm devre, devreyi oluşturan dirençlerdeki gerilimlerin toplamına eşit olacaktır. Ve Ohm yasası dirençlerin her biri için geçerli olduğu için şunu yazabiliriz:

Bu nedenle, aşağıdaki modeller tellerin seri bağlantısının karakteristiğidir:

• Devrenin toplam direncini bulmak için devreyi oluşturan tellerin dirençleri toplanır;

• Devreden geçen akım, devreyi oluşturan tellerin her birinden geçen akıma eşittir;

• Bir devrenin uçlarındaki gerilim, devreyi oluşturan tellerin her birindeki gerilimlerin toplamına eşittir.

Kabloların paralel bağlanmasıyla akım ve gerilim

Birkaç tel birbirine paralel bağlandığında, böyle bir devrenin terminallerindeki voltaj, devreyi oluşturan tellerin her birinin voltajıdır.

Tüm tellerin gerilimleri birbirine ve uygulanan gerilime (U) eşittir. Tüm devre boyunca - "giriş" ve "çıkışta" - akım, devrenin paralel olarak birleştirilen ve bu devreyi oluşturan dallarının her birindeki akımların toplamına eşittir. I = U / R olduğunu bilerek şunu elde ederiz:

Bu nedenle, aşağıdaki modeller tellerin paralel bağlantısının karakteristiğidir:

• Devrenin toplam direncini bulmak için devreyi oluşturan tellerin dirençlerinin tersini toplayın;

• Devreden geçen akım, devreyi oluşturan tellerin her birinden geçen akımların toplamına eşittir;

• Bir devrenin uçlarındaki gerilim, devreyi oluşturan tellerin her birindeki gerilime eşittir.

Basit ve karmaşık (birleşik) devrelerin eşdeğer devreleri

Çoğu durumda, kabloların birleşik bağlantısını temsil eden elektrik şemaları adım adım basitleştirmeye uygundur.

Devrenin seri bağlı ve paralel parça grupları, yukarıdaki prensibe göre eşdeğer dirençlerle değiştirilir, parçaların eşdeğer dirençleri adım adım hesaplanır ve ardından tüm devrenin direncinin bir eşdeğer değerine getirilir.

Ve ilk başta devre oldukça kafa karıştırıcı görünüyorsa, o zaman adım adım basitleştirilerek, seri ve paralel bağlı kablolardan oluşan daha küçük devrelere bölünebilir ve böylece sonunda büyük ölçüde basitleştirilir.

Bu arada, tüm şemalar bu kadar basit bir şekilde basitleştirilemez. Görünüşte basit bir "köprü" tel devresi bu şekilde incelenemez. Burada birkaç kural geçerli olmalıdır:

• Her direnç için Ohm yasası sağlanır;

• Her düğümde, yani iki veya daha fazla akımın yakınsama noktasında, akımların cebirsel toplamı sıfırdır: düğüme akan akımların toplamı düğümden akan akımların toplamına eşittir (Kirchhoff'un ilk kuralı);

• "Girişten" "çıkışa" her yolu atlarken devre bölümlerindeki gerilimlerin toplamı, devreye uygulanan gerilime eşittir (Kirchhoff'un ikinci yasası).

Köprü telleri

Yukarıdaki kuralları kullanmanın bir örneğini ele almak için, bir köprü devresinde birleştirilmiş tellerden oluşan bir devre hesaplıyoruz. Hesaplamaların çok karmaşık olmaması için bazı tel dirençlerinin birbirine eşit olduğunu varsayacağız.

Devrenin "girişinden" - devrenin "çıkışına" giden yolda I, I1, I2, I3 akımlarının yönlerini gösterelim. Devrenin simetrik olduğu görülebilir, bu nedenle aynı dirençlerden geçen akımlar aynıdır, bu nedenle onları aynı sembollerle göstereceğiz. Aslında, devrenin "girişini" ve "çıkışını" değiştirirseniz, devre orijinalinden ayırt edilemez olacaktır.

Her düğüm için, düğüme akan akımların toplamının düğümden çıkan akımların toplamına (elektrik yükünün korunumu yasası) eşit olduğu gerçeğine dayanarak akım denklemlerini yazabilirsiniz, iki tane elde edersiniz. denklemler:

Bir sonraki adım, devreyi girişten çıkışa farklı şekillerde dolaşırken, devrenin ayrı bölümleri için gerilimlerin toplamları için denklemleri yazmaktır. Bu örnekte devre simetrik olduğundan iki denklem yeterlidir:

Bir doğrusal denklem sistemini çözme sürecinde, devreye uygulanan belirtilen voltaj U'ya ve tellerin dirençlerine bağlı olarak "giriş" ve "çıkış" terminalleri arasındaki I akımının büyüklüğünü bulmak için bir formül elde edilir. :

Ve R = U / I olduğu gerçeğine dayanan devrenin toplam eşdeğer direnci için formül aşağıdaki gibidir:

Çözümün doğruluğunu, örneğin direnç değerlerinin sınırlayıcı ve özel durumlarına yönlendirerek bile kontrol edebilirsiniz:

Artık Ohm kanunu ve Kirchhoff kurallarını uygulayarak paralel, seri, karma ve hatta bağlantılı kablolar için akım ve gerilimi nasıl bulacağınızı biliyorsunuz. Bu prensipler çok basittir ve onların yardımıyla en karmaşık elektrik devresi bile birkaç basit matematiksel işlemle nihayetinde temel bir forma indirgenir.