Tek beslemeli branşmansız ve branşmanlı lineer elektrik devreleri

Bir e kaynağı ile birlikte çok sayıda pasif eleman varsa. vesaire. c. bir elektrik devresi oluşturur, aralarındaki bağlantı farklı şekillerde yapılabilir. Bu tür bağlantılar için aşağıdaki tipik şemalar vardır.

Elemanların seri bağlantısı Bu en basit bağlantıdır. Bu bağlantı ile devrenin tüm elemanlarında aynı akım akar. Bu şemaya göre, devrenin tüm pasif elemanları bağlanabilir ve daha sonra devre tek devreli dalsız olacaktır (Şekil 1., a) veya çok devreli devrenin elemanlarının sadece bir kısmı olabilir. bağlı.

Aynı I akımının aktığı n eleman seri bağlanırsa, devrenin terminallerindeki voltaj, seri bağlı n elemandaki voltaj düşüşlerinin toplamına eşit olacaktır, yani.

veya:

burada Rek, eşdeğer devre direncidir.

Bu nedenle seri bağlı pasif elemanların eşdeğer direnci, bu elemanların dirençlerinin toplamına eşittir... Elektrik şeması (Şek.1, a) Rek eşdeğer direncine sahip bir elemandan oluşan eşdeğer bir devre sunulabilir (Şekil 1, b).

Pirinç. 1. Doğrusal elemanların (a) seri bağlantı şeması ve eşdeğer şeması (b)

Güç kaynağının belirli bir voltajında ​​​​seri bağlı elemanlar ve elemanların dirençleri ile bir devre hesaplanırken, devredeki akım Ohm yasasına göre hesaplanır:

kth elemanı boyunca voltaj düşüşü

sadece bu elemanın direncine değil, aynı zamanda eşdeğer direnç Rek'e, yani devrenin diğer elemanlarının direncine de bağlıdır. Bu, elemanların seri bağlantısının önemli bir dezavantajıdır. Sınırlayıcı durumda, devrenin herhangi bir elemanının direnci sonsuza eşit olduğunda (açık devre), devrenin tüm elemanlarındaki akım sıfır olur.

Seri bağlandığında devrenin tüm elemanlarındaki akım aynı olduğundan, elemanlardaki voltaj düşüşünün oranı bu elemanların dirençlerinin oranına eşittir:

Elemanların paralel bağlantısı — bu, devrenin tüm elemanlarına aynı voltajın uygulandığı bir bağlantıdır. Paralel bağlantı şemasına göre, devrenin tüm pasif elemanları (Şekil 2, a) veya sadece bir kısmı bağlanabilir. Paralel bağlı her eleman ayrı bir dal oluşturur. Bu nedenle, Şekil 1'de gösterilen elemanların paralel bağlantısına sahip devre. 2, a, basit bir devre olmasına rağmen (sadece iki düğüm içerdiğinden), aynı zamanda dallanmıştır.

Pirinç. 2. Doğrusal elemanların (a) paralel bağlantı şeması ve eşdeğer şeması (b)

Her paralel dalda, akım

burada Gk, k'inci dalın iletkenliğidir.

İtibaren Kirchhoff'un birinci yasası

veya

Gec, eşdeğer devre iletkenliğidir.

Bu nedenle pasif elemanlar paralel bağlandığında eşdeğer iletkenlikleri bu elemanların iletkenliklerinin toplamına eşittir... Eşdeğer iletkenlik her zaman paralel dalların herhangi bir bölümünün iletkenliğinden daha büyüktür. Eşdeğer iletkenlik GEK, eşdeğer direnç Rek = 1 / Gek'e karşılık gelir.

Daha sonra Şekil l'de gösterilen eşdeğer devre 2, a, şekil l'de gösterilen forma sahip olacaktır. 2, b.Elemanların paralel bağlandığı devrenin dallanmamış kısmındaki akım, Ohm yasasına göre bu devreden belirlenebilir:

Bu nedenle, besleme gerilimi sabitse, paralel bağlanan elemanların sayısındaki artışla (bu, eşdeğer iletkenlikte bir artışa yol açar), devrenin dallanmamış kısmındaki akım (güç kaynağı akımı) artar.

formülden

her daldaki akımın sadece o dalın iletkenliğine bağlı olduğu ve diğer dalların iletkenliğine bağlı olmadığı görülebilir. Paralel branşman modlarının birbirinden bağımsız olması, pasif elemanların paralel bağlanmasının önemli bir avantajıdır. Endüstriyel kurulumlarda, çoğu durumda elektrik alıcılarının paralel bağlantısı kullanılır. En bariz örnek, aydınlatma için elektrik lambalarının dahil edilmesidir.

Paralel bağlantıda tüm elemanlara aynı gerilim uygulandığından ve her daldaki akım o dalın iletkenliği ile orantılı olduğundan, paralel dallardaki akımların oranı bu dalların iletkenliklerinin oranına eşit veya ters orantılıdır. dirençlerinin oranına:

Elemanların karışık bağlantısı, seri ve paralel bağlantıların birleşimidir. Böyle bir zincir, farklı sayıda düğüm ve dala sahip olabilir. Şemada karışık bir bağlantı örneği gösterilmiştir (Şekil 3, a)

Pirinç. 3. Doğrusal elemanların (a) ve eşdeğer şemalarının (b, c) karışık bağlantı şeması.

Böyle bir devreyi hesaplamak için, devrenin yalnızca seri veya yalnızca paralel bağlı olan bölümleri için eşdeğer dirençleri art arda belirlemek gerekir. Ele alınan devrede, R1 ve R2 dirençli elemanların seri bağlantısı ve R3 ve R4 dirençli elemanların paralel bağlantısı vardır. Devre elemanlarının parametreleri ile seri ve paralel bağlantıları arasında önceden elde edilen ilişkiler kullanılarak, gerçek elektrik devresi ardışık olarak eşdeğer devrelerle değiştirilebilir.

Seri bağlı elemanların eşdeğer direnci

Paralel bağlı elemanlar R3 ve R4'ün eşdeğer direnci

R12 ve R34 elemanlarının dirençlerine sahip eşdeğer bir devre, Şekil 2'de gösterilmektedir. 3, b. R12 ve R34'ün bu seri bağlantısı için eşdeğer direnç

ve karşılık gelen eşdeğer devre Şekil 1'de gösterilmektedir. 2, b. Bu devredeki akımı bulalım:

Bunlar, besleme akımı ve gerçek devrenin R1 ve R2 elemanlarındaki akımdır.I3 ve I4 akımlarını hesaplamak için, devrenin R34 dirençli bölümündeki voltajı belirleyin (Şekil 3, b):

O zaman I3 ve I4 akımları Ohm yasasına göre bulunabilir:

Benzer şekilde, pasif elemanların karışık bağlantısıyla bir dizi başka elektrik devresini hesaplayabilirsiniz.

Çok sayıda devreye ve e kaynağına sahip karmaşık devreler için. vesaire. c. böyle bir eşdeğer dönüşüm her zaman gerçekleştirilemez. Diğer yöntemlerle hesaplanırlar.