Elektrik şebekelerinde harmonik kaynakları
Modern elektrikte, özellikle endüstriyel şebekelerde doğrusal olmayan elemanlar her zaman mevcut olduğundan, sonuç olarak akım eğrileri ve gerilim eğrileri bozulur, şebekelerde daha yüksek harmonikler ortaya çıkar.
Her şeyden önce, sinüzoidal olmama, statik dönüştürücülerin, ardından - senkron jeneratörlerin, kaynak makinelerinin, flüoresan lambaların, ark fırınlarının, transformatörlerin, motorların ve diğer doğrusal olmayan yüklerin varlığından kaynaklanır.
Matematiksel olarak, akım ve gerilim eğrilerinin sinüzoidal olmaması, şebeke frekansının ana harmoniği ile bunun katları olan daha yüksek harmoniklerinin toplamı olarak gösterilebilir. Harmonik analiz, bir trigonometrik Fourier serisi ile sonuçlanır ve ortaya çıkan harmoniklerin frekans ve faz değerleri, aşağıdaki formül kullanılarak kolayca hesaplanabilir:
Aslında, üç fazlı bir ağda sinüzoidal olmayan gerilimlerin ve akımların ortaya çıkan kombinasyonu asimetrik veya simetrik olabilir.Üç harmoniğin (k = 3n) katları için sinüzoidal olmayan gerilimlerin simetrik bir sistemi, sıfır bileşen gerilimler sisteminin oluşumuna yol açar.
Ayrıca, k = 3n + 1'de, üç fazlı ağdaki harmonik, simetrik bir negatif dizi gerilim sistemi oluşturur. Dolayısıyla, sinüzoidal olmayan gerilimlerin simetrik bir sisteminin her k-harmoniği, doğrudan, ters veya sıfır sıralı simetrik bir faz gerilimleri sistemi ile sonuçlanır.
Bununla birlikte, uygulamada, sinüzoidal olmayan faz gerilimleri sisteminin asimetrik olduğu ortaya çıkar. Bu yüzden, üç fazlı transformatörlerin manyetik çekirdekleri Orta ve son fazlar için manyetik yolların uzunlukları 1,9 kat farklı olduğundan, bunlar doğrusal değildir ve asimetriktir. Sonuç olarak, orta fazın mıknatıslama akımlarının etkin değerleri, son fazlar için mıknatıslama akımlarının değerlerinden 1,3 - 1,55 kat daha küçüktür.
Asimetrik harmonikler, her bir k-harmonik, faz voltajlarının asimetrik bir sistemini oluşturduğunda ve tipik olarak sıfır, ileri ve geri olmak üzere üç dizinin bileşenlerini içerdiğinde simetrik bileşenlere ayrıştırılır.
İzole nötrlü üç fazlı şebekeler, toprak arızası olmaması koşuluyla fazların her birinde sıfır bileşen bileşenlerin bulunmaması ile karakterize edilir. Sonuç olarak, faz akımlarında üç harmoniğin katları yoktur, ancak ters ve pozitif bileşen bileşenleri içeren başka harmonikler vardır.
DC tarafındaki güç redresörleri, kural olarak, DC makine sargıları ve yumuşatma reaktörleri olan büyük endüktanslara sahiptir.Bu endüktanslar, alternatif akım tarafının eşdeğer endüktansından birçok kez daha yüksektir, bu nedenle alternatif akım şebekesine göre bu tür doğrultucular, daha yüksek harmonik akım kaynakları olarak davranır. Şebekeye harmonik frekansla yönlendirilen akım, besleme şebekesinin parametrelerine bağlı olmayan bir değere sahiptir.
Üç fazlı elektrik şebekeleri için, altı darbeli veya altı fazlı olarak adlandırılan dönüştürücüler gibi 6 valf için üç fazlı tam dalga doğrultucuların kullanılması karakteristiktir. Bu durumda fazların her biri için akım eğrisi, denklemle açıklanabilir (bir faz A'nın akımı için):
Faz akımlarının yalnızca üçün katı olmayan tek harmonikler içerdiği ve bu harmoniklerin işaretlerinin dönüşümlü olduğu görülebilir: 6k + 1. dereceden pozitif harmonikler ve 6k-1. dereceden negatif harmonikler.
On iki fazlı bir doğrultucu kullanılıyorsa, bir çift altı fazlı doğrultucu bir çift üç fazlı transformatöre bağlandığında (ikincil gerilimler pi / 6 ile faz kaydırılır), ardından 12k + 1 ve 12k- harmonikleri 1-siparişler sırasıyla görünecektir.
Redresörler kullanılmadan önce elektrik şebekelerinde daha yüksek harmoniklerin ana kaynağı sadece transformatörler ve çeşitli elektrik makineleriydi. Ancak bugün bile trafolar, elektrik şebekelerinin en yaygın elemanlarıdır.
Transformatörlerin daha yüksek harmonikler üretmesinin nedeni, manyetik devrelerin doğrusal olmayan mıknatıslanma eğrisi ve sürekli varlığıdır. histerezis döngüleri… Doğrusal olmayan bir mıknatıslama eğrisi ve histerezis döngüsü, orijinal sinüzoidal yüksüz mıknatıslama akımında bozulmalar üretir ve sonuç, transformatörün şebekeden çektiği akımda daha yüksek harmonikler olur.
110 kV sınıfındaki transformatörler %1'den fazla yüksüz akıma sahip değildir ve 6-10 kV sınıfındaki transformatörler %2-3'ten fazla değildir. Bunlar küçük akımlardır ve manyetik devredeki aktif kayıpları önemsizdir. Önemli olan histerezis döngüsü değil, mıknatıslanma eğrisidir.
Manyetizasyon eğrisi simetriktir ve Fourier serisi açılımında harmonikler bile yoktur. Mıknatıslama akımının bozulmasına, aralarında üçün katları olan tek harmonikler neden olur. Üçüncü harmonik özellikle telaffuz edilir, ancak beşinci ve yedinci harmonikler de en önemli olanlardır.
EMF harmonikleri ve akım harmonikleri de motorların karakteristiğidir, hem senkron hem de asenkron… Bu harmoniklere, transformatörler tarafından üretilen akım harmonikleriyle aynı fenomen neden olur - stator ve rotorun yapıldığı malzemelerin mıknatıslanma eğrisinin doğrusal olmaması.
Transformatörlerinki gibi elektrik motorlarının akım harmoniklerinin frekans spektrumu, aralarında açıkça üçün katları olan tek harmonikler içerir. Burada en önemlileri 3., 5. ve 7. harmoniklerdir.
Transformatörlerde olduğu gibi, kaba hesaplamalar, 3., 5. ve 7. harmoniklerin akımlarının yüzdesini üçüncü harmonik için %40, beşinci harmonik için %30 ve yedinci harmonik için %20 olarak almamızı sağlar. boşta akım).