Mevcut döngü yöntemi
Akım döngüsü yöntemi, sabit akımlara sahip dirençli lineer devreleri ve harmonik akımlara sahip lineer devrelerin karmaşık eşdeğer devrelerini hesaplamak için kullanılır. Bu durumda, döngü akımları hesaplamaya dahil edilir - bunlar, en az bir yeni dalın varlığıyla birbirinden farklı, bağımsız kapalı devrelerde kapatılan hayali akımlardır.
Akım döngüsü yöntemi ile devre hesaplama yöntemi
Döngü akımı yönteminde, bağımsız döngülerin her birinde aktığı varsayılan hesaplanan (döngü) akımlar bilinmeyen büyüklükler olarak alınır. Böylece, sistemdeki bilinmeyen akımların ve denklemlerin sayısı, devrenin bağımsız döngülerinin sayısına eşittir.
Branşman akımlarının akım döngüsü yöntemiyle hesaplanması aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir:
1 Devrenin şematik bir diyagramını çiziyoruz ve tüm elemanları etiketliyoruz.
2 Tüm bağımsız konturları tanımlayın.
3 Döngü akımlarının akış yönünü bağımsız döngülerin her birinde keyfi olarak ayarladık (saat yönünde veya saat yönünün tersine). Bu akımları gösterelim.Döngü akımlarını numaralandırmak için iki basamaklı Arap rakamları (I11, I22, I33, vb.) veya Romen rakamları kullanabilirsiniz.
4 Gönderen Kirchhoff'un ikinci yasası, döngü akımları açısından, tüm bağımsız döngüler için denklemler formüle ediyoruz. Bir denklem yazarken, denklemin yapıldığı döngünün baypas yönünün, o döngünün döngü akımının yönü ile çakıştığını unutmayın. İki devreye ait bitişik dallarda iki döngü akımının aktığı gerçeği de dikkate alınmalıdır. Bu tür kollardaki tüketicilerin gerilim düşümü her akımdan ayrı ayrı alınmalıdır.
5 Ortaya çıkan sistemi her yöntemle döngü akımları cinsinden çözeriz ve belirleriz.
6 Tüm dalların gerçek akımlarının yönünü keyfi olarak ayarlayıp etiketliyoruz. Gerçek akımlar, devre akımları ile karıştırılmayacak şekilde işaretlenmelidir. Gerçek akımları numaralandırmak için tek Arap rakamları (I1, I2, I3, vb.) kullanılabilir.
7 Gerçek dal akımının bu kol boyunca akan döngü akımlarının cebirsel toplamına eşit olduğunu varsayarak döngü akımlarından gerçek olanlara geçiyoruz.
Cebirsel toplamada, işaret değiştirilmeden, yönü gerçek kol akımının varsayılan yönü ile çakışan döngü akımı alınır. Aksi takdirde, döngü akımı eksi bir ile çarpılır.
Döngü akımları yöntemini kullanarak karmaşık bir devrenin hesaplanmasına bir örnek
Şekil 1'de gösterilen devrede, akım döngüsü yöntemini kullanarak tüm akımları hesaplayın. Devre parametreleri: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.
Pirinç. 1. Döngü akımları yöntemiyle hesaplama örneği için elektrik şeması
Cevap.Bu yöntemi kullanarak karmaşık bir devreyi hesaplamak için bağımsız döngülerin sayısına göre iki denklem oluşturmak yeterlidir. Döngü akımları saat yönündedir ve I11 ve I22'yi gösterir (bkz. Şekil 1).
Döngü akımlarına ilişkin Kirchhoff'un ikinci yasasına göre, denklemleri oluşturuyoruz:
Sistemi çözüyoruz ve I11 = I22 = 3 A döngü akımlarını elde ediyoruz.
Tüm dalların gerçek akımlarının yönünü keyfi olarak belirliyor ve etiketliyoruz. Şekil 1'de bu akımlar I1, I2, I3'tür. Bu akımların yönü aynıdır - dikey olarak yukarı.
Döngü akımlarından gerçek akımlara geçiyoruz. İlk dalda yalnızca bir döngü I11 akar. Yönü, gerçek kol akımının yönü ile çakışmaktadır. Bu durumda, gerçek akım I1 + I11 = 3 A.
İkinci kolun gerçek akımı, iki döngü I11 ve I22 tarafından oluşturulur. Akım I22 gerçek olanla aynı yönde çakışıyor ve I11 gerçek olana yönlendiriliyor Sonuç olarak, I2 = I22 - I11 = 3 - 3 = 0A.
Üçüncü dalda sadece döngü akımı I22 akar. Bu akımın yönü gerçek olanın tersidir, bu nedenle I3 için I3 = -I22 = -3A yazmak mümkündür.
Olumlu bir gerçek olarak, döngü akımları yönteminde, çözüme kıyasla not edilmelidir. Kiehoff Kanunları NS, daha düşük dereceli bir denklem sistemini çözmek içindir. Ancak bu yöntem kolların gerçek akımlarının hemen belirlenmesine izin vermez.