Voltaj rezonansı ve akım rezonansı uygulaması

Endüktans L, kapasitans C ve direnç R'nin salınımlı bir devresinde, serbest elektriksel salınımlar sönme eğilimindedir. Salınımların sönümlenmesini önlemek için, devreyi periyodik olarak enerji ile doldurmak gerekir, ardından harici değişken EMF zaten devredeki salınımları destekleyeceğinden, zayıflamayan zorunlu salınımlar meydana gelir.

Salınımlar, frekansı f salınım devresi F'nin rezonans frekansına çok yakın olan bir harici harmonik EMF kaynağı tarafından destekleniyorsa, devredeki elektrik salınımlarının U genliği keskin bir şekilde artacaktır, yani. elektriksel rezonans fenomeni.

AC devre kapasitesi

Önce AC devresindeki kapasitör C'nin davranışını ele alalım.Jeneratöre, terminallerindeki U voltajı harmonik yasasına göre değişen bir kapasitör C bağlanırsa, kapasitör plakalarındaki yük, devredeki I akımına benzer şekilde harmonik yasasına göre değişmeye başlayacaktır. . Kapasitörün kapasitansı ve ona uygulanan harmonik emfin frekansı f ne kadar yüksek olursa, akım I o kadar büyük olur.

Bu gerçek, sözde fikri ile ilgilidir. Alternatif akım devresine dahil ettiği kapasitör XC'nin kapasitansı, aktif direnç R'ye benzer şekilde akımı sınırlar, ancak aktif dirençle karşılaştırıldığında, kapasitör enerjiyi ısı şeklinde dağıtmaz.

Aktif direnç enerjiyi dağıtır ve böylece akımı sınırlarsa, kapasitör akımı sınırlar çünkü jeneratörün çeyrek periyotta ve ayrıca periyodun sonraki çeyreğinde verebileceğinden daha fazla şarj depolamak için zamanı yoktur. kapasitör, dielektrikinin elektrik alanında biriken enerjiyi jeneratöre geri salar, yani akım sınırlı olmasına rağmen enerji dağılmaz (tellerdeki ve dielektrikteki kayıpları ihmal edeceğiz).

AC endüktans

Şimdi bir AC devresindeki L endüktansının davranışını düşünün.Jeneratöre bir kondansatör yerine bir L endüktans bobini bağlanırsa, jeneratörden bobinin terminallerine sinüzoidal (harmonik) bir EMF beslendiğinde, kendi kendine indüksiyon EMF'si görünmeye başlayacaktır, çünkü endüktanstan geçen akım değiştiğinde, bobinin artan manyetik alanı akımın artmasını önleme eğilimindedir (Lenz yasası), yani bobin, tele ek olarak AC devresine bir endüktif direnç XL sokuyor gibi görünür. direnç R.

Belirli bir bobinin endüktansı ne kadar büyükse ve jeneratör akımının frekansı F ne kadar yüksekse, XL endüktif direnci o kadar yüksek ve akım I o kadar küçük çünkü akımın kendi kendine endüktansının EMF'si nedeniyle yerleşmek için zamanı yok. bobin buna müdahale eder. Ve her çeyrek periyotta bobinin manyetik alanında depolanan enerji jeneratöre geri döner (tellerdeki kayıpları şimdilik göz ardı edeceğiz).

Empedans, R dikkate alınarak

Herhangi bir gerçek salınım devresinde, endüktans L, kapasitans C ve aktif direnç R seri olarak bağlanır.

Endüktans ve kapasitans, kaynağın harmonik EMF periyodunun her çeyreğinde akım üzerinde ters yönde hareket eder: kondansatörün plakalarında şarj sırasında voltaj artar, akım azalmasına ve endüktans yoluyla akım arttıkça akım, endüktif direnç yaşamasına rağmen artar ve korunur.

Ve deşarj sırasında: kapasitörün deşarj akımı başlangıçta büyüktür, plakalarındaki voltaj büyük bir akım oluşturma eğilimindedir ve endüktans akımın artmasını engeller ve endüktans ne kadar büyük olursa, deşarj akımı o kadar düşük olur. Bu durumda, aktif direnç R tamamen aktif kayıplara neden olur, yani, f kaynak frekansında seri bağlı L, C ve R empedansı Z şuna eşit olacaktır:

Alternatif akım için Ohm yasası

Ohm'un alternatif akım yasasından, zorunlu salınımların genliğinin EMF'nin genliği ile orantılı olduğu ve frekansa bağlı olduğu açıktır. Belirli bir frekansta endüktif direnç ve kapasitansın birbirine eşit olması koşuluyla, devrenin toplam direnci en küçük ve akımın genliği en büyük olacaktır, bu durumda rezonans meydana gelir. Salınım devresinin rezonans frekansı için bir formül de buradan türetilmiştir:

Voltaj rezonansı

EMF kaynağı, kapasitans, endüktans ve direnç birbirine seri bağlandığında, böyle bir devredeki rezonansa seri rezonans veya voltaj rezonansı denir. Gerilim rezonansının karakteristik bir özelliği, kaynağın EMF'sine kıyasla kapasitans ve endüktans üzerindeki önemli gerilimlerdir.

Böyle bir resmin ortaya çıkmasının nedeni açıktır. Aktif dirençte, Ohm yasasına göre, Uc kapasitansında, Ul endüktansında bir voltaj Ur olacaktır ve Uc'nin Ur'a oranını yaptıktan sonra, Q kalite faktörünün değerini bulabiliriz.Kapasitans üzerindeki voltaj, kaynak EMF'nin Q katı olacaktır, aynı voltaj endüktansa uygulanacaktır.

Yani, voltaj rezonansı, reaktif elemanlar üzerindeki voltajın Q faktörü kadar artmasına neden olur ve rezonans akımı, kaynağın EMF'si, iç direnci ve R devresinin aktif direnci ile sınırlanacaktır. Böylece , seri devrenin rezonans frekansındaki direnci minimumdur.

Voltaj rezonansı uygula

Voltaj rezonansı olgusu, çeşitli tiplerde elektrik filtreleriörneğin, iletilen sinyalden belirli bir frekansın akım bileşenini çıkarmak gerekirse, o zaman bir kondansatör devresi ve seri bağlı bir indüktör alıcıya paralel olarak yerleştirilir, böylece bunun rezonans frekans akımı Üzerinden LC devresi kapatılır ve alıcıya ulaşmazlar.

Daha sonra, LC devresinin rezonans frekansından uzak bir frekanstaki akımlar engellenmeden yüke geçecek ve yalnızca frekanstaki rezonansa yakın akımlar LC devresi boyunca en kısa yolu bulacaktır.

Ya da tam tersi. Yalnızca belirli bir frekanstaki akımın iletilmesi gerekiyorsa, LC devresi alıcıya seri bağlanır, ardından devrenin rezonans frekansındaki sinyal bileşenleri yüke neredeyse kayıpsız olarak geçer ve frekanslar rezonanstan uzakta önemli ölçüde zayıflayacak ve yüke hiç ulaşamayacaklarını söyleyebiliriz. Bu prensip, istenen radyo istasyonunun kesin olarak tanımlanmış bir frekansını almak için ayarlanabilir bir salınım devresinin ayarlandığı radyo alıcılarına uygulanabilir.

Genel olarak, elektrik mühendisliğinde gerilim rezonansı istenmeyen bir olgudur çünkü aşırı gerilime ve ekipman hasarına neden olur.

Basit bir örnek, herhangi bir nedenle yüke bağlı olmadığı ortaya çıkan, ancak aynı zamanda bir ara transformatör tarafından beslenen uzun bir kablo hattıdır. Dağıtılmış kapasitans ve endüktanslı böyle bir hat, eğer rezonans frekansı besleme şebekesinin frekansı ile çakışırsa, basitçe kesilecek ve arızalanacaktır. Yanlışlıkla rezonans voltajından kaynaklanan kablo hasarını önlemek için ek bir yük uygulanır.

Ancak bazen voltaj rezonansı sadece radyoları değil, bizim de işimize yarar. Örneğin, kırsal alanlarda ağdaki voltajın beklenmedik bir şekilde düştüğü ve makinenin en az 220 voltluk bir voltaja ihtiyacı olduğu görülür. Bu durumda, voltaj rezonansı olgusu tasarruf sağlar.

Makineye seri olarak faz başına birkaç kondansatör dahil etmek yeterlidir (eğer içindeki sürücü bir asenkron motorsa) ve bu nedenle stator sargılarındaki voltaj yükselecektir.

Burada, sargıların endüktif direnci ile birlikte kapasitif dirençleri ile ağdaki voltaj düşüşünü tam olarak telafi etmeleri için doğru sayıda kapasitör seçmek önemlidir, yani devreye hafifçe rezonansa yaklaşarak artırabilirsiniz. yük altında bile voltaj düşüşü.

akımların rezonansı

EMF kaynağı, kapasitans, endüktans ve direnç birbirine paralel bağlandığında, böyle bir devredeki rezonansa paralel rezonans veya akım rezonansı denir.Akım rezonansının karakteristik bir özelliği, kaynak akımına kıyasla kapasitans ve endüktans yoluyla önemli akımlardır.

Böyle bir resmin ortaya çıkmasının nedeni açıktır. Ohm yasasına göre aktif dirençten geçen akım, U / R'ye, kapasitans U / XC'ye, endüktans U / XL'ye eşit olacaktır ve IL'nin I'ye oranını oluşturarak, kalite faktörünün değerini bulabilirsiniz. Q. Endüktanstan geçen akım, kaynak akımının Q katı olacaktır, aynı akım her yarım periyodda bir kapasitörün içine ve dışına akacaktır.

Yani, akımların rezonansı, reaktif elemanlardan geçen akımın Q faktörü kadar artmasına neden olur ve rezonans EMF, kaynağın emf'si, iç direnci ve R devresinin aktif direnci ile sınırlanacaktır. Böylece, rezonans frekansında, paralel salınım devresinin direnci maksimumdur.

rezonans akımlarının uygulanması

Voltaj rezonansı gibi, akım rezonansı da çeşitli filtrelerde kullanılır. Ancak devreye bağlı paralel devre, birinci seri durumunda olduğundan farklı bir şekilde hareket eder: yüke paralel olarak kurulan paralel salınımlı devre, devrenin rezonans frekansındaki akımın yüke geçmesine izin verecektir. , çünkü devrenin kendi rezonans frekansındaki direnci maksimumdur.

Yük ile seri olarak kurulan paralel salınımlı devre, rezonans frekans sinyalini iletmeyecektir, çünkü tüm voltaj devreye düşecektir ve yük, rezonans frekans sinyalinin küçük bir kısmına sahip olacaktır.

Bu nedenle, akım rezonansının radyo mühendisliğindeki ana uygulaması, tüp jeneratörlerinde ve yüksek frekanslı amplifikatörlerde belirli bir frekanstaki akım için büyük bir direnç oluşturulmasıdır.

Elektrik mühendisliğinde, önemli endüktif ve kapasitif bileşenlere sahip yüklerin yüksek güç faktörünü elde etmek için akım rezonansı kullanılır.

Örneğin, reaktif güç kompanzasyon birimleri (KRM) asenkron motorların sargılarına paralel bağlanan kondansatörler ve anma değerinin altında çalışan transformatörlerdir.

Ekipmanın endüktif direnci, şebeke frekansında bağlı kapasitörlerin kapasitesine eşit olduğunda, akımların rezonansını (paralel rezonans) elde etmek için tam olarak bu tür çözümlere başvurulur, böylece reaktif enerji kapasitörler arasında dolaşır. ve ekipman ve ekipman ile ağ arasında değil; bu nedenle şebeke yalnızca ekipman şarj edildiğinde güç yayar ve aktif güç tüketir.

Ekipman çalışmadığında, ağ, ağ için çok büyük bir karmaşık empedansı temsil eden ve azaltmaya izin veren rezonans devresine (harici kapasitörler ve ekipmanın endüktansı) paralel olarak bağlanır. güç faktörü.