Elektrik alanındaki iletkenler

Tellerde - metallerde ve elektrolitlerde yük taşıyıcıları vardır. Elektrolitlerde bunlar iyonlardır, metallerde - elektronlardır. Bu elektrik yüklü parçacıklar, harici bir elektrostatik alanın etkisi altında iletkenin tüm hacmi etrafında hareket edebilir. Değerlik elektronlarının paylaşımı nedeniyle metal buharlarının yoğunlaşmasından kaynaklanan metallerdeki iletim elektronları, metallerde yük taşıyıcılarıdır.

İletkendeki elektrik alanın gücü ve potansiyeli

Harici bir elektrik alanının yokluğunda, bir metal iletken elektriksel olarak nötrdür, çünkü içindeki elektrostatik alan, hacmindeki negatif ve pozitif yüklerle tamamen dengelenir.

Harici bir elektrostatik alana bir metal iletken sokulursa, iletken içindeki iletim elektronları yeniden dağıtılmaya başlayacak, iletken hacminin her yerinde pozitif iyon alanı ve iletim alanı olacak şekilde hareket etmeye ve hareket etmeye başlayacaklar. elektronlar sonunda harici elektrostatik alanı telafi edecektir.

Böylece, harici bir elektrostatik alana yerleştirilmiş bir iletkenin içinde herhangi bir noktada elektrik alan şiddeti E sıfır olacaktır. İletken içindeki potansiyel fark da sıfır olacaktır, yani içindeki potansiyel sabit olacaktır. Yani metalin dielektrik sabitinin sonsuza gitme eğiliminde olduğunu görüyoruz.

Ancak telin yüzeyinde, E yoğunluğu bu yüzeye normal olarak yönlendirilecektir, çünkü aksi takdirde telin yüzeyine teğet olarak yönlendirilen voltaj bileşeni yüklerin tel boyunca hareket etmesine neden olur ve bu da gerçek statik dağılımla çelişir. Telin dışında, bir elektrik alanı vardır, bu da yüzeye dik bir E vektörü olduğu anlamına gelir.

Sonuç olarak, sabit durumda, harici bir elektrik alana yerleştirilmiş bir metal iletken, yüzeyinde zıt işaretli bir yüke sahip olacaktır ve bu oluşumun süreci nanosaniyeler sürmektedir.

Elektrostatik ekranlama, harici bir elektrik alanının iletkene nüfuz etmemesi prensibine dayanır. Dış elektrik alanın kuvveti E, iletken En'in yüzeyindeki normal (dikey) elektrik alan tarafından dengelenir ve teğet kuvvet Et sıfıra eşittir. Bu durumda iletkenin tamamen eş potansiyel olduğu ortaya çıktı.

Böyle bir iletken üzerinde herhangi bir noktada φ = sabit, çünkü dφ / dl = — E = 0'dır. İletkenin yüzeyi de eşpotansiyeldir, çünkü dφ / dl = — Et = 0'dır. İletkenin yüzey potansiyeli eşittir hacminin potansiyeline eşittir. Böyle bir durumda yüklü bir iletken üzerindeki telafi edilmemiş yükler, yalnızca yük taşıyıcıların Coulomb kuvvetleri tarafından itildiği yüzeyinde bulunur.

Ostrogradsky-Gauss teoremine göre, iletken hacmindeki toplam yük q sıfırdır, çünkü E = 0'dır.

İletkenin yakınındaki elektrik alanın gücünün belirlenmesi

Telin yüzeyinin dS alanını seçersek ve üzerine yüzeye dik dl yüksekliğindeki üreteçlerle bir silindir inşa edersek, o zaman dS '= dS' '= dS elde ederiz. Elektrik alan şiddeti vektörü E yüzeye diktir ve elektrik yer değiştirme vektörü D E ile orantılıdır, dolayısıyla silindirin yan yüzeyinden geçen akı D sıfır olacaktır.

Elektrik yer değiştirme vektörünün Фd'den dS'ye» akısı da sıfırdır, çünkü dS» iletkenin içindedir ve burada E = 0, dolayısıyla D = 0'dır. Bu nedenle, kapalı yüzeyden geçen dFd, D ila dS', dФd = Dn * dS. Öte yandan, Ostrogradsky-Gauss teoremine göre: dФd = dq = σdS, burada σ, dS üzerindeki yüzey yük yoğunluğudur. Denklemlerin sağ taraflarının eşitliğinden, Dn = σ ve ardından En = Dn / εε0 = σ / εε0 olduğu sonucu çıkar.

Sonuç: Yüklü bir iletkenin yüzeyine yakın elektrik alanın kuvveti, yüzey yük yoğunluğu ile doğru orantılıdır.

Bir tel üzerindeki yük dağılımının deneysel olarak doğrulanması

Farklı elektrik alan gücüne sahip yerlerde, kağıt yapraklar farklı şekillerde ayrılacaktır. Yüzeyde daha küçük bir eğrilik yarıçapı (1) - maksimum, yan yüzeyde (2) - aynıdır, burada q = const, yani yük eşit olarak dağıtılır.

Bir tel üzerindeki potansiyeli ve yükü ölçen bir cihaz olan bir elektrometre, uçtaki yükün maksimum olduğunu, yan yüzeyde daha az olduğunu ve iç yüzeydeki (3) yükün sıfır olduğunu gösterecektir.Yüklü telin tepesindeki elektrik alanın gücü en fazladır.

Uçlardaki elektrik alan kuvveti E yüksek olduğu için, bu, yük sızıntısına ve havanın iyonlaşmasına yol açar, bu nedenle bu fenomen genellikle istenmeyen bir durumdur. İyonlar telden elektrik yükünü taşır ve iyon rüzgarı etkisi oluşur. Bu etkiyi yansıtan görsel gösteriler: bir mum alevini ve Franklin'in çarkını üflemek. Bu, elektrostatik bir motor oluşturmak için iyi bir temeldir.

Metal yüklü bir top başka bir iletkenin yüzeyine değerse, yük kısmen toptan iletkene aktarılacak ve o iletken ile topun potansiyelleri eşitlenecektir. Top, içi boş telin iç yüzeyi ile temas halindeyse, topun tüm yükü tamamen içi boş telin yalnızca dış yüzeyine dağılacaktır.

Bu, topun potansiyeli içi boş telinkinden daha büyük veya daha az olsa da gerçekleşecektir. Topun temastan önceki potansiyeli içi boş telin potansiyelinden daha az olsa bile, topun yükü tamamen akacaktır, çünkü top boşluğa hareket ettiğinde, deneyi yapan kişi itici kuvvetlerin üstesinden gelmek için iş yapacaktır, yani. , topun potansiyeli artacak, yükün potansiyel enerjisi artacaktır.

Sonuç olarak, yük daha yüksek bir potansiyelden daha düşük bir potansiyele doğru akacaktır. Şimdi topun üzerindeki yükün bir sonraki kısmını içi boş tele aktarırsak, o zaman daha da fazla çalışma gerekecektir. Bu deney, potansiyelin bir enerji özelliği olduğu gerçeğini açıkça yansıtmaktadır.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) parlak bir Amerikalı fizikçiydi. 1922'deRobert, Alabama Üniversitesi'nden mezun oldu, daha sonra 1929'dan 1931'e kadar Princeton Üniversitesi'nde ve 1931'den 1960'a kadar Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde çalıştı. Nükleer ve hızlandırıcı teknolojisi, tandem iyon hızlandırıcı fikri ve uygulaması ve yüksek voltajlı bir elektrostatik jeneratör olan Van de Graaf jeneratörünün icadı hakkında çok sayıda araştırma makalesine sahiptir.

Van De Graaff jeneratörünün çalışma prensibi, yukarıda açıklanan deneyde olduğu gibi, yükün bir toptan içi boş bir küreye aktarılmasıyla ilgili deneyi biraz anımsatıyor, ancak burada süreç otomatik.

Konveyör bandı, yüksek voltajlı bir DC kaynağı kullanılarak pozitif olarak yüklenir, ardından yük, bandın hareketiyle büyük bir metal kürenin iç kısmına aktarılır, burada uçtan ona aktarılır ve dış küresel yüzeye dağıtılır. Böylece toprağa göre potansiyeller milyonlarca volt olarak elde edilir.

Şu anda van de Graaff hızlandırıcı jeneratörler var, örneğin Tomsk'taki Nükleer Fizik Araştırma Enstitüsü'nde ayrı bir kuleye kurulu milyon volt başına bu türden bir ESG var.

Elektrik kapasitesi ve kapasitörler

Yukarıda belirtildiği gibi, bir iletkene bir yük aktarıldığında, yüzeyinde belirli bir potansiyel φ görünecektir. Ve farklı teller için, tellere aktarılan yük miktarı aynı olsa bile bu potansiyel farklı olacaktır. Telin şekline ve boyutuna bağlı olarak, potansiyel farklı olabilir, ancak şu ya da bu şekilde, yük ile orantılı olacak ve yük, potansiyel ile orantılı olacaktır.

Tarafların oranı, kapasite, kapasite veya basitçe kapasite (bağlam tarafından açıkça ima edildiğinde) olarak adlandırılır.

Elektrik kapasitansı, potansiyelini bir birim değiştirmek için bir iletkene bildirilmesi gereken yüke sayısal olarak eşit olan fiziksel bir niceliktir. SI sisteminde elektrik kapasitesi farad cinsinden ölçülür (şimdi «farad», eski adıyla «farad») ve 1F = 1C / 1V. Dolayısıyla, küresel bir iletkenin (top) yüzey potansiyeli φsh = q / 4πεε0R, dolayısıyla Csh = 4πεε0R'dir.

R'yi Dünya'nın yarıçapına eşit alırsak, o zaman Dünya'nın tek bir iletken olarak elektrik kapasitansı 700 mikrofarad'a eşit olacaktır. Önemli! Bu, tek bir iletken olarak Dünya'nın elektriksel kapasitansıdır!

Bir tele başka bir tel getirirseniz, elektrostatik indüksiyon olgusu nedeniyle telin elektrik kapasitesi artacaktır. Bu nedenle, birbirine yakın yerleştirilmiş ve plakaları temsil eden iki iletkene kapasitör denir.

Elektrostatik alan, kapasitörün plakaları arasında, yani içinde yoğunlaştığında, dış cisimler kapasitörün elektrik kapasitesini etkilemez.

Kondansatörler düz, silindirik ve küresel kondansatörlerde mevcuttur. Elektrik alanı içeride, kapasitörün plakaları arasında yoğunlaştığı için, kapasitörün pozitif yüklü plakasından başlayarak elektriksel yer değiştirme hatları negatif yüklü plakasında sona erer. Bu nedenle levhalardaki yükler zıt işaretli fakat büyüklükleri eşittir. Ve kapasitörün kapasitansı C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Düz bir kapasitörün kapasitans formülü (örneğin)

Plakalar arasındaki E elektrik alanının voltajı E = σ / εε0 = q / εε0S ve U = Ed'e eşit olduğundan, C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S, plakaların alanıdır; q kapasitör üzerindeki yüktür; σ yük yoğunluğudur; ε, plakalar arasındaki dielektrikin dielektrik sabitidir; ε0, vakumun dielektrik sabitidir.

Yüklü bir kapasitörün enerjisi

Yüklü bir kondansatörün plakalarını bir tel iletkenle kapatarak, teli hemen eritecek kadar güçlü bir akım gözlemlenebilir. Açıkçası, kapasitör enerji depolar. Bu enerji nicel olarak nedir?

Kondansatör şarj edilir ve sonra boşalırsa, U' plakaları arasındaki voltajın anlık değeridir. dq yükü levhalar arasından geçtiğinde iş yapılır dA = U'dq. Bu iş sayısal olarak potansiyel enerji kaybına eşittir, bu da dA = — dWc anlamına gelir. Ve q = CU olduğundan, o zaman dA = CU'dU' ve toplam iş A = ∫ dA. Bu ifadeyi önceden yerine koyduktan sonra integral alarak Wc = CU2/2 elde ederiz.