Voltaj rezonansı

AC devresi seri bağlanırsa bobin Ve kondansatör, sonra kendi yollarıyla devreyi besleyen jeneratörü ve akım ile gerilim arasındaki faz bağlantılarını etkilerler.

Bir indüktör, akımın gerilimden çeyrek periyot geride kaldığı bir faz kayması sağlarken, bir kondansatör ise devredeki voltajın akımdan çeyrek periyot gecikmesine neden olur. Bu nedenle, endüktif direncin bir devrede akım ve gerilim arasındaki faz kayması üzerindeki etkisi, kapasitif direncin etkisinin tersidir.

Bu, devredeki akım ve gerilim arasındaki toplam faz kaymasının endüktif ve kapasitif direnç değerlerinin oranına bağlı olmasına yol açar.

Devrenin kapasitif direncinin değeri endüktif olandan daha büyükse, devre doğası gereği kapasitiftir, yani voltaj fazdaki akımın gerisinde kalır. Aksine, devrenin endüktif direnci kapasitif olandan daha büyükse, o zaman voltaj akıma yol açar ve bu nedenle devre endüktiftir.

Düşündüğümüz devrenin toplam reaktansı Xtot, XL bobininin endüktif direnci ve XC kapasitörünün kapasitif direnci eklenerek belirlenir.

Ancak bu dirençlerin devredeki hareketi zıt olduğundan, bunlardan birine, yani Xc'ye eksi işareti atanır ve toplam reaktans aşağıdaki formülle belirlenir:

Bu devreye uygula Ohm Yasası, şunu elde ederiz:

Bu formül aşağıdaki gibi dönüştürülebilir:

Ortaya çıkan denklemde, AzxL — devrenin endüktif direncinin üstesinden gelecek olan devrenin toplam voltajının bileşeninin etkin değeri ve AzNSC — devrenin toplam voltajının bileşeninin etkin değeri; kapasitif direncin üstesinden gelin.

Böylece, bir bobin ve bir kapasitörün seri bağlantısından oluşan bir devrenin toplam gerilimi, değerleri devrenin endüktif ve kapasitif direncinin değerlerine bağlı olan iki terimden oluşuyor olarak düşünülebilir. devre.

Böyle bir devrenin aktif direnci olmadığına inandık. Ancak, devrenin aktif direncinin ihmal edilebilecek kadar küçük olmadığı durumlarda, devrenin toplam direnci aşağıdaki formülle belirlenir:

burada R, devrenin toplam aktif direncidir, XL -NSC — toplam reaktansı. Ohm yasasının formülüne geçersek, şunu yazma hakkına sahibiz:

AC voltaj rezonansı

Seri olarak bağlanan endüktif ve kapasitif dirençler, bir AC devresinde akım ve gerilim arasında, devreye ayrı ayrı dahil edilmelerine göre daha az faz kaymasına neden olur.

Başka bir deyişle, devrede farklı nitelikteki bu iki reaksiyonun eşzamanlı hareketinden, faz kaymasının telafisi (karşılıklı yıkım) meydana gelir.

Tam tazminat, yani. Böyle bir devrede akım ve gerilim arasındaki faz kaymasının tamamen ortadan kalkması, endüktif direnç devrenin kapasitif direncine eşit olduğunda, yani XL = XC olduğunda veya aynısı olan ωL = 1 / ωC olduğunda gerçekleşir.

Bu durumda devre tamamen aktif bir direnç gibi, yani ne bobini ne de kondansatörü yokmuş gibi davranacaktır. Bu direncin değeri, bobin ve bağlantı tellerinin aktif dirençlerinin toplamı ile belirlenir. Hangi etkin akım devrede en büyüğü olacak ve Ohm kanunu formülü ile belirlenir I = U / Rburada Z şimdi R ile değiştirilir.

Aynı zamanda, UL = AzxL bobinine ve Uc = AzNSCC kondansatörüne etki eden gerilimler eşit olacak ve mümkün olduğu kadar büyük olacaktır. Devrenin düşük aktif direnci ile bu gerilimler, devre terminallerinin toplam U gerilimini birçok kez aşabilir. Bu ilginç fenomene elektrik mühendisliğinde voltaj rezonansı denir.

İncirde. Şekil 1, devredeki rezonans gerilimlerinde gerilimlerin, akımların ve gücün eğrilerini göstermektedir.

Gerilim akımı ve gerilim rezonansında güç grafiği

XL ve C dirençlerinin, akımın frekansına bağlı değişkenler olduğu ve frekansını en azından biraz değiştirmeye değer olduğu unutulmamalıdır, örneğin, XL = ωL artacağı ve XSC = = 1 olarak artırılması / ωC azalacak ve böylece devredeki voltaj rezonansı hemen bozulacak, aktif dirençle birlikte devrede reaktans görünecektir. Devrenin endüktans veya kapasitans değerini değiştirirseniz aynı şey olur.

Gerilim rezonansı ile akım kaynağının gücü yalnızca devrenin aktif direncinin üstesinden gelmek, yani telleri ısıtmak için harcanacaktır.

Aslında, tek endüktif bobinli bir devrede enerji dalgalanmaları meydana gelir, yani. Jeneratörden jeneratöre periyodik enerji aktarımı manyetik alan bobinler. Kapasitörlü bir devrede aynı şey olur, ancak kapasitörün elektrik alanının enerjisi nedeniyle. Gerilim rezonansında (ХL = XС) bir kapasitör ve bir indüktör içeren bir devrede, devre tarafından depolanan enerji periyodik olarak bobinden kapasitöre geçer ve bunun tersi de geçerlidir ve yalnızca aktif direncin üstesinden gelmek için gereken enerji tüketimi devre, akım kaynağının payına düşer. Bu nedenle, kondansatör ile bobin arasında enerji değişimi neredeyse jeneratörün katılımı olmadan gerçekleşir.

Gerilim rezonansını, bobinin manyetik alanının enerjisinin, kapasitörün elektrik alanının enerjisine nasıl eşit olmadığı ve bu alanlar arasındaki enerji alışverişi sürecinde, fazla enerjinin değerine göre kırması yeterlidir. devredeki kaynaktan periyodik olarak dışarı akacak ve ardından onu devrede ona geri besleyecek olan görünür.

Bu fenomen, bir saat mekanizmasında olanlara çok benzer. Bir saatin sarkacı, hareketini yavaşlatan sürtünme kuvvetleri olmasaydı, bir yayın (veya bir yürüteçteki bir ağırlığın) yardımı olmadan sürekli olarak salınabilirdi.

Yay, enerjisinin bir kısmını doğru anda sarkaca ileterek sürtünme kuvvetlerini yenmesine yardımcı olur ve böylece salınımın sürekliliğini sağlar.

Benzer şekilde, bir elektrik devresinde rezonans oluştuğunda, akım kaynağı enerjisini yalnızca devrenin aktif direncini yenmek için harcar ve böylece devredeki salınım sürecine yardımcı olur.

Böylece, bir jeneratör ile seri bağlı bir indüktör ve kapasitörden oluşan bir alternatif akım devresinin, XL = XС belirli koşullar altında salınımlı bir sistem haline geldiği sonucuna varıyoruz... Bu devreye salınımlı devre adı verildi.

XL = XС denkleminden, voltaj rezonansı olgusunun meydana geldiği jeneratörün frekans değerlerini belirlemek mümkündür:

Gerilim rezonansının meydana geldiği devrenin anlamı kapasitans ve endüktans:

Böylece bu üç nicelikten (eres, L ve C) herhangi birini değiştirerek devrede voltaj rezonansına neden olmak, yani devreyi salınımlı bir devreye dönüştürmek mümkündür.

Gerilim rezonansının yararlı bir uygulamasına örnek: Bir alıcının giriş devresi, içinde gerilim rezonansı oluşacak şekilde değişken bir kapasitör (veya variometre) tarafından ayarlanır. Bu, anten tarafından oluşturulan devre voltajına kıyasla normal alıcı çalışması için gereken bobin voltajında ​​büyük bir artış sağlar.

Elektrik mühendisliğinde voltaj rezonansı olgusunun yararlı kullanımının yanı sıra, genellikle voltaj rezonansının zararlı olduğu durumlar vardır.Gerilim ile karşılaştırıldığında devrenin ayrı bölümlerinde (bobin veya kapasitör üzerinde) voltajda büyük bir artış jeneratörün ayrı parçalarının ve ölçüm cihazlarının hasar görmesine neden olabilir.