AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT mantık kapıları ve doğruluk tabloları

Giriş verileri üzerinde herhangi bir mantıksal işlemi gerçekleştirmek için tasarlanmış bir elektrik devresine mantık elemanı denir. Giriş verileri burada farklı seviyelerdeki voltajlar şeklinde temsil edilir ve çıkışta bir mantık işleminin sonucu da belirli bir seviyedeki voltajlar şeklinde elde edilir.

Bu durumda, işlenenler geçirilir ikili gösterimde - mantık elemanının girişi, esas olarak giriş verisi olarak işlev gören yüksek veya düşük voltaj biçimindeki sinyalleri kabul eder. Dolayısıyla, yüksek seviyeli bir voltaj - bu bir mantık 1'dir - işlenenin gerçek değeri ve 0'lık düşük seviyeli bir voltaj - yanlış değer anlamına gelir. 1 - DOĞRU, 0 - YANLIŞ.

Mantıksal öğe — giriş ve çıkış sinyalleri arasında belirli bir mantıksal bağlantıyı uygulayan bir öğe. Mantık öğeleri genellikle bilgisayar mantık devreleri, otomatik kontrol ve yönetim için ayrık devreler oluşturmak için kullanılır.Fiziksel yapıları ne olursa olsun, her tür mantık öğesi, giriş ve çıkış sinyallerinin ayrık değerleri ile karakterize edilir.

Mantık kapılarının bir veya daha fazla girişi ve bir veya iki (genellikle ters) çıkışı vardır. Mantık elemanlarının çıkış sinyallerinin "sıfırlar" ve "birler" değerleri, eleman tarafından gerçekleştirilen mantık işlevi ve oynayan giriş sinyallerinin "sıfırlar" ve "birler" değerleri tarafından belirlenir. bağımsız değişkenlerin rolü. Herhangi bir karmaşık mantık fonksiyonunu oluşturmak için kullanılabilecek temel mantık fonksiyonları vardır.

Elemanın devresinin düzenine, elektriksel parametrelerine bağlı olarak, giriş ve çıkıştaki mantık seviyeleri (yüksek ve düşük voltaj seviyeleri), yüksek ve düşük (doğru ve yanlış) durumlar için aynı değerlere sahiptir.

Geleneksel olarak, mantık elemanları özel radyo bileşenleri - entegre devreler şeklinde üretilir. Birleştirme, ayırma, olumsuzlama ve modulo ekle (AND, OR, NOT, exclusive OR) gibi mantıksal işlemler, temel türlerdeki mantıksal öğeler üzerinde gerçekleştirilen temel işlemlerdir. Bu tür mantık kapılarının her birine daha yakından bakalım.

Mantıksal öğe "VE" — bağlantı, mantıksal çarpma ve VE

Bir "VE", giriş verileri üzerinde bir birleştirme veya mantıksal çarpma gerçekleştiren mantıksal bir öğedir. Bu eleman 2 ila 8 (üretimde en yaygın olan 2, 3, 4 ve 8 girişli "VE" elemanları) giriş ve bir çıkışa sahip olabilir.

Farklı sayıda girişe sahip "VE" mantık öğelerinin sembolleri şekilde gösterilmiştir. Metinde, bir veya daha fazla sayıda girişe sahip bir mantık öğesi olan "Ve", "2I", "4I" vb. — iki girişli, dört girişli vb. "VE" öğesi

2I öğesi için doğruluk tablosu, yalnızca mantıksal olanların her ikisi de birinci girişte VE ikinci girişteyse, öğenin çıktısının bir mantıksal olacağını gösterir. Diğer üç olası durumda, çıktı sıfır olacaktır.

Batı diyagramlarında, "Ve" öğesinin simgesi girişte düz bir çizgiye ve çıkışta bir yuvarlağa sahiptir. Dahili diyagramlarda — «&» sembollü bir dikdörtgen.

VEYA mantıksal öğe — ayırma, mantıksal toplama, VEYA

"OR", girdi verileri üzerinde ayrık veya mantıksal toplama işlemi gerçekleştiren mantıksal bir öğedir. "AND" öğesi gibi, iki, üç, dört vb. ile üretilir. giriş ve bir çıkış. Farklı giriş sayılarına sahip «VEYA» mantık öğelerinin sembolleri şekilde gösterilmiştir. Bu elemanlar şu şekilde etiketlenmiştir: 2OR, 3OR, 4OR, vb.

«2OR» öğesinin doğruluk tablosu, mantıksal birimin çıkışta görünmesi için, mantıksal birimin birinci girişte VEYA ikinci girişte olmasının yeterli olduğunu gösterir. Mantık aynı anda iki girişte olacaksa, çıkış da bir olacaktır.

Western diyagramlarında OR öğesinin yuvarlatılmış bir giriş noktası ve yuvarlatılmış bir çıkış noktası vardır. Dahili şemalarda — "1" sembollü bir dikdörtgen.

Mantık kapısı «NO» — olumsuzlama, invertör, NO

«DEĞİL», giriş verileri üzerinde mantıksal olumsuzlama işlemini gerçekleştiren mantıksal bir öğedir. Bir çıkışı ve sadece bir girişi olan bu eleman, aslında giriş sinyalini ters çevirdiği (ters çevirdiği) için inverter olarak da adlandırılır. Şekil, "NO" mantık öğesinin geleneksel gösterimini göstermektedir.

Evirici için doğruluk tablosu, girişteki yüksek potansiyelin çıkışta düşük bir potansiyel verdiğini ve bunun tersini gösterir.

Batı diyagramlarında, «HAYIR» öğesinin simgesi, çıkışta bir daire bulunan bir üçgen şeklindedir. Bit zincirlerinde — çıktıda bir daire bulunan «1» sembollü bir dikdörtgen.

Mantıksal öğe «AND-NOT» — olumsuzlama ile bağlantı (mantıksal çarpma), NAND

"AND-NOT" - giriş verilerinin mantıksal olarak eklenmesi işlemini ve ardından mantıksal olumsuzlama işlemini gerçekleştiren mantıksal öğe, sonuç çıktıya beslenir. Başka bir deyişle, temelde NOT öğesiyle desteklenen AND öğesidir. Şekil, «2I-NOT» mantık öğesinin geleneksel gösterimini göstermektedir.

NAND öğesinin doğruluk tablosu, AND öğesinin doğruluk tablosunun tersidir. Üç sıfır ve bir yerine üç bir ve bir sıfır var. NAND öğesi, bunun önemini ilk kez fark eden matematikçi Henry Morris Schaefer'in onuruna Schaefer öğesi olarak da adlandırılır. mantıksal işlem 1913'te. Sadece çıkışta bir daire ile "Ve" olarak belirtilir.

Mantıksal öğe «VEYA-DEĞİL» — olumsuzlama ile ayırma (mantıksal toplama), NOR

"VEYA -DEĞİL" - giriş verileri üzerinde mantıksal toplama işlemini ve ardından mantıksal olumsuzlama işlemini gerçekleştiren mantıksal bir öğe, sonuç çıktıya beslenir. Başka bir deyişle, bir "NOT" öğesi - bir invertör ile desteklenen bir "VEYA" öğesidir. Şekil, «2OR-NOT» mantık öğesinin geleneksel gösterimini göstermektedir.

OR-NOT öğesinin doğruluk tablosu, OR öğesinin doğruluk tablosunun tersidir. Çıkışta yüksek potansiyel yalnızca bir durumda elde edilir - her iki girişe aynı anda düşük potansiyeller uygulanır. «VEYA» olarak gösterilir, yalnızca ters çevirmeyi gösteren bir çıkış dairesi vardır.

Mantık geçidi «özel VEYA» — ek modül 2, XOR

"Özel VEYA" — modulo 2 giriş verilerini eklemek için mantıksal bir işlem gerçekleştiren mantıksal bir öğe, iki girişi ve bir çıkışı vardır. Bu elemanlar genellikle kontrol şemalarında kullanılır. Şekil, bu öğenin sembolünü göstermektedir.

Batı şemalarındaki görüntü - girişin yanında ek bir kavisli çubuk ile "VEYA" olarak, yerli şemalarda - "VEYA" olarak, yalnızca "1" yerine "= 1" yazılacaktır.

Bu mantıksal öğeye "eşitsizlik" de denir. Sadece giriş sinyalleri eşit olmadığında (biri, diğeri sıfır veya biri sıfır ve diğeri) çıkışta yüksek bir voltaj seviyesi olacaktır, girişte aynı anda iki tane olsa bile, çıkış sıfır olmak — bu «VEYA» ile arasındaki farktır. Bu mantık öğeleri, toplayıcılarda yaygın olarak kullanılır.