DC güç kaynağı

Tanımlar ve formüller

Güç Birim zamanda yapılan iştir. Elektrik gücü, akım ve gerilimin çarpımına eşittir: P = U ∙ I. Diğer güç formülleri buradan elde edilebilir:

P = r ∙ ben ∙ ben = r ∙ ben ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Güç için ölçü birimini, formüldeki gerilim ve akım için ölçü birimlerini değiştirerek elde ederiz:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

1 VA'ya eşit elektrik gücü için ölçü birimine watt (W) denir. Volt-amper (VA) adı AC mühendisliğinde kullanılır, ancak yalnızca görünen ve reaktif gücü ölçmek için kullanılır.

Elektrik ve mekanik gücü ölçmek için birimler aşağıdaki bağlantılarla bağlanır:

1 W = 1 / 9,81 kg • m / sn ≈1 / 10 kg • m / sn;

1 kg • m / s = 9,81 W ≈10 W;

1 beygir = 75 kg • m / sn = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / sn = 1,36 hp

Kaçınılmaz enerji kayıplarını hesaba katmazsanız, 1 kw'lık bir motor saniyede 102 litre suyu 1 m yüksekliğe veya 10,2 litre suyu 10 m yüksekliğe pompalayabilir.

Elektrik enerjisi wattmetre ile ölçülür.

Örnekleri

1. 500 W gücünde ve 220 V gerilimi olan bir elektrikli fırının ısıtma elemanı, yüksek dirençli telden yapılmıştır.Elemanın direncini ve içinden geçen akımı hesaplayın (Şekil 1).

Akımı elektrik gücü formülü ile buluyoruz P = U ∙ I,

bu nedenle ben = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

Direnç, farklı bir güç formülü ile hesaplanır: P = U ^ 2 / r,

burada r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 Ohm.

Pirinç. 1.

2. Spiral (Şekil 2) 3 A akımda ve 500 W güçte plaka üzerinde hangi dirence sahip olmalıdır?

Pirinç. 2.

Bu durum için başka bir kuvvet formülü uygulayın: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

bu nedenle r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 ohm.

3. U = 220 V gerilimli bir ağa bağlı r = 100 Ohm dirençli hangi güç ısıya dönüştürülür (Şekil 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

Pirinç. 3.

4. Şek. 4 ampermetre I = 2 A akımını gösterir. U = 220 V gerilimli bir şebekeye bağlandığında r = 100 Ohm direncinde kullanıcının direncini ve tükettiği elektrik gücünü hesaplayınız.

Pirinç. 4.

r = U / Ben = 220/2 = 110 Ohm;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W veya P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Lamba sadece 24 V'luk nominal voltajını gösterir. Lamba verilerinin geri kalanını belirlemek için, şekil 2'de gösterilen devreyi kurarız. 5. Reosta ile akımı, lamba terminallerine bağlı voltmetre Ul = 24 V voltajı gösterecek şekilde ayarlayın. Ampermetre akımı I = 1,46 A gösterir. Lambanın gücü ve direnci nedir ve hangi voltaj ve güç kayıpları meydana gelir reostada mı?

Pirinç. 5.

Lamba gücü P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Direnci rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 ohm'dur.

Reostat voltaj düşüşü Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Reostadaki güç kaybı Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. Elektrikli fırının plakasında nominal verileri belirtilmiştir (P = 10 kW; U = 220 V).

Fırının hangi dirençte olduğunu ve çalışma sırasında içinden hangi akımın geçtiğini belirleyin P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 Ohm; ben = P / U = 10000/220 = 45,45 A.

Pirinç. 6.

7. 110 A akımda gücü 12 kW ise, jeneratörün terminallerindeki voltaj U nedir (Şek. 7)?

P = U ∙ I olduğundan, U = P / I = 12000/110 = 109 V.

Pirinç. 7.

8. Şek. Şekil 8, elektromanyetik akım korumasının çalışmasını göstermektedir. Belirli bir EM akımında, P yayı tarafından tutulan elektromıknatıs armatürü çekecek, K kontağını açacak ve akım devresini kesecektir. Örneğimizde, akım koruması akım devresini I≥2 A akımda keser. U = 220 V şebeke voltajında ​​aynı anda kaç tane 25 W lamba yakılabilir, böylece sınırlayıcı çalışmaz?

Pirinç. sekiz.

Koruma I = 2 A'da tetiklenir, örn. güçte P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Bir lambanın toplam gücünü bölerek şunu elde ederiz: 440/25 = 17.6.

Aynı anda 17 lamba yanabilir.

9. Bir elektrikli fırın, paralel bağlanmış 500 W gücünde ve 220 V voltajında ​​üç ısıtma elemanına sahiptir.

Fırın çalışırken toplam direnç, akım ve güç nedir (Şek. 91)?

Fırının toplam gücü P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW'dır.

Ortaya çıkan akım I = P / U = 1500/220 = 6,82 A'dır.

Elde edilen direnç r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 Ohm.

Bir hücrenin akımı I1 = 500/220 = 2,27 A'dır.

Bir elemanın direnci: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 Ohm.

Pirinç. dokuz.

10. Wattmetre U = 220 V şebeke geriliminde 75 W'lık bir güç gösteriyorsa, kullanıcının direncini ve akımını hesaplayın (Şekil 10).

Pirinç. on.

P = U ^ 2 / r olduğundan, r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 ohm.

Akım ben = P / U = 75/220 = 0,34 A.

11. Bir barajda su seviyesi h = 4 m düşmektedir Her saniye boru hattından türbine 51 litre su girmektedir. Kayıplar dikkate alınmazsa (Şekil 11) jeneratörde hangi mekanik güç elektrik gücüne dönüştürülür?

Pirinç. on bir.

Mekanik güç Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Dolayısıyla elektrik gücü Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW olur.

12. Saniyede 25,5 litre suyu 5 m derinlikten 3 m yükseklikteki bir tanka pompalamak için pompa motorunun kapasitesi ne kadar olmalıdır? Kayıplar dikkate alınmaz (Şekil 12).

Pirinç. 12.

Toplam su yükselme yüksekliği h = 5 + 3 = 8 m.

Mekanik motor gücü Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m / sn.

Elektrik gücü Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Hidroelektrik enerji istasyonu bir türbin için tanktan her saniye 4 m3 su alır. Rezervuardaki ve türbindeki su seviyeleri arasındaki fark h = 20 m'dir.Kayıpları dikkate almadan bir türbinin kapasitesini belirleyin (Şekil 13).

Pirinç. 13.

Akan suyun mekanik gücü Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80.000 kg • m/s.

Bir türbinin elektrik gücü Pe = Pm: 102 = 80.000: 102 = 784 kW.

14. Paralel uyarmalı bir DC motorda endüvi sargısı ile alan sargısı paralel bağlıdır. Armatür sargısının direnci r = 0,1 Ohm ve armatür akımı I = 20 A'dır. Alan sargısının direnci rv = 25 Ohm ve alan akımı Iw = 1,2 A'dır. motor ( Şek. 14)?

Pirinç. on dört.

Armatür sargısındaki güç kayıpları P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Uyarma bobini güç kayıpları

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 W.

Motor sargılarındaki toplam kayıplar P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V sıcak plaka, şekil 2'de gösterildiği gibi, r1 ve r2 dirençli iki ısıtma elemanının diferansiyel olarak açılmasıyla elde edilen, değiştirilebilir dört ısıtma aşamasına sahiptir. 15.

Pirinç. 15.

Birinci ısıtma elemanının gücü 500 W ve ikinci 300 W ise r1 ve r2 dirençlerini belirleyin.

Dirençte açığa çıkan güç P = U ∙ I = U ^ 2 / r formülü ile ifade edildiğinden, birinci ısıtma elemanının direnci

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 Ohm,

ve ikinci ısıtma elemanı r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 ohm.

Aşama IV konumunda, dirençler seri olarak bağlanır. Elektrikli sobanın bu konumdaki gücü şuna eşittir:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

Aşama I konumunda ısıtma elemanları paralel bağlanır ve ortaya çıkan direnç: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 Ohm'dur.

Adım I konumunda kiremit gücü: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60,4 = 800 W.

Ayrı ayrı ısıtma elemanlarının güçlerini ekleyerek aynı gücü elde ederiz.

16. Tungsten filamanlı bir lamba, 40 W güç ve 220 V voltaj için tasarlanmıştır. Lambanın soğuk durumda ve 2500 ° C çalışma sıcaklığında hangi direnci ve akımı vardır?

Lamba gücü P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Bu nedenle, lamba filamanının sıcak durumdaki direnci rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm'dur.

Soğuk ipliğin direnci (20 ° C'de) rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t) formülü ile belirlenir,

r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 ohm.

Akım I = P / U = 40/220 = 0,18 A, lambanın dişinden sıcak halde geçer.

Kalkış akımı: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Açıldığında akım, sıcak bir lambanın akımının yaklaşık 10 katıdır.

17. Elektrikli demiryolunun bakır havai iletkenindeki gerilim ve güç kayıpları nelerdir (Şekil 16)?

Pirinç. 16.

İletkenin enine kesiti 95 mm2'dir. Bir elektrikli tren motoru, güç kaynağından 1,5 km uzaklıkta 300 A akım tüketir.

1 ve 2 noktaları arasındaki hattaki gerilim kaybı (düşüş) Yukarı = I ∙ rπ.

Kontak kablosu direnci rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 Ohm.

Kontak kablosunda voltaj düşüşü Yukarı = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

Motor terminalleri D'deki Ud voltajı, kaynak terminalleri G'deki U voltajından 84,3 V daha az olacaktır.

Elektrikli trenin hareketi sırasında kontak telindeki voltaj düşüşü değişir. Elektrikli tren akım kaynağından ne kadar uzaklaşırsa, hat o kadar uzun olur, bu da direncinin ve üzerindeki voltaj düşüşünün o kadar büyük olduğu anlamına gelir. Raylardaki akım, topraklanmış G kaynağına geri döner. Rayların ve toprağın direnci pratik olarak sıfır.