Sürekli akım akışı ile canlı bölümlerin ısıtılması
Her tarafı eşit şekilde soğutulan homojen bir iletken örneğini kullanarak elektrikli ekipmanı ısıtmak ve soğutmak için temel koşullara bakalım.
Bir iletkenden ortam sıcaklığında bir akım akarsa, akımın geçişi sırasındaki tüm enerji kayıpları ısıya dönüştürüldüğü için iletkenin sıcaklığı kademeli olarak yükselir.
İletkenin akımla ısıtıldığında sıcaklığındaki artış hızı, üretilen ısı miktarı ile bunun uzaklaştırılma yoğunluğu arasındaki orana ve ayrıca iletkenin ısı emme kapasitesine bağlıdır.
dt süresi boyunca iletkende üretilen ısı miktarı şu şekilde olacaktır:
I iletkenden geçen akımın rms değeri ve; Ra, iletkenin alternatif akımdaki aktif direncidir, ohm; P — kayıp güç, ısıya dönüştürülür, wm.Bu ısının bir kısmı teli ısıtmaya ve sıcaklığını yükseltmeye gider ve kalan ısı, ısı transferi nedeniyle telin yüzeyinden uzaklaştırılır.
Telin ısıtılması için harcanan enerji eşittir
burada G, akım taşıyan telin ağırlığıdır, kg; c, iletken malzemenin özgül ısı kapasitesidir, em • sn / kg • grad; Θ — aşırı ısınma — iletkenin çevreye göre sıcaklığının aşılması:
v ve vo — iletken ve ortam sıcaklıkları, °С.
Isı transferi nedeniyle dt süresi boyunca iletkenin yüzeyinden kaldırılan enerji, iletkenin sıcaklığının ortam sıcaklığının üzerine çıkmasıyla orantılıdır:
burada K, tüm ısı transferi türleri dikkate alınarak toplam ısı transferi katsayısıdır, Vm / cm2 ° C; F - iletkenin soğutma yüzeyi, cm2,
Geçici bir ısı işleminin süresi için ısı dengesi denklemi aşağıdaki biçimde yazılabilir:
veya
veya
Normal koşullar için, iletkenin sıcaklığı küçük sınırlar içinde değiştiğinde, R, c, K'nin sabit değerler olduğu varsayılabilir. Ek olarak, akım açılmadan önce iletkenin ortam sıcaklığında olduğu dikkate alınmalıdır, yani. iletkenin ortam sıcaklığının üzerindeki ilk sıcaklık artışı sıfırdır.
İletkeni ısıtmak için bu diferansiyel denklemin çözümü şu olacaktır:
burada A, başlangıç koşullarına bağlı olarak bir entegrasyon sabitidir.
t = 0 Θ = 0'da, yani ilk anda ısıtılmış tel ortam sıcaklığına sahiptir.
Sonra t = 0'da
A entegrasyon sabitinin değerini değiştirerek, şunu elde ederiz:
Bu denklemden, akım taşıyan bir iletkenin ısınmasının üstel bir eğri boyunca meydana geldiği sonucu çıkar (Şekil 1). Görüldüğü gibi zaman değişimi ile birlikte telin sıcaklık artışı yavaşlar ve sıcaklık sabit bir değere ulaşır.
Bu denklem, akım akışının başlangıcından itibaren herhangi bir t anında iletkenin sıcaklığını verir.
Kararlı durumdaki kızdırma değeri, ısıtma denklemine t = ∞ süresi alınırsa elde edilebilir.
burada vu, iletken yüzeyinin sabit sıcaklığıdır; Θу - iletkenin ortam sıcaklığının üzerindeki sıcaklık artışının denge değeri.
Pirinç. 1. Elektrikli ekipmanın ısınma ve soğuma eğrileri: a — uzun süreli ısıtma ile homojen bir iletkenin sıcaklığındaki değişiklik; b — soğutma sırasında sıcaklık değişimi
Bu denkleme dayanarak şunu yazabiliriz:
Bu nedenle, sabit bir duruma ulaşıldığında, iletkende salınan tüm ısının çevredeki boşluğa aktarılacağı görülebilir.
Bunu temel ısıtma denklemine ekleyerek ve T = Gc / KF ile göstererek, aynı denklemi daha basit bir biçimde elde ederiz:
T = Gc / KF değeri ısınma süresi sabiti olarak adlandırılır ve vücudun ısıyı emme yeteneğinin ısı transfer yeteneğine oranıdır. Bu, telin veya gövdenin boyutuna, yüzeyine ve özelliklerine bağlıdır ve zamandan ve sıcaklıktan bağımsızdır.
Belirli bir iletken veya aparat için bu değer, sabit bir ısıtma moduna ulaşma süresini karakterize eder ve ısıtma şemalarında zaman ölçümü için ölçek olarak alınır.
Isıtma denkleminden kararlı durumun belirsiz uzun bir süre sonra meydana geldiği sonucu çıksa da, pratikte kararlı durum sıcaklığına ulaşma süresi (3-4) • T'ye eşit alınır, çünkü bu durumda ısıtma sıcaklığı %98'i geçer finalin değeri Θy.
Basit akım taşıyan yapılar için ısıtma süresi sabiti kolayca hesaplanabilir ve aparatlar ve makineler için termal testler ve müteakip grafik yapılar ile belirlenir. Isıtmanın zaman sabiti, ısıtma eğrisi üzerinde çizilen alttanjant OT olarak tanımlanır ve eğriye (başlangıçtan itibaren) teğet OT, ısı transferi olmadığında iletkenin sıcaklığındaki artışı karakterize eder.
Yüksek akım yoğunluğunda ve yoğun ısıtmada, ısıtma sabiti gelişmiş ifade kullanılarak hesaplanır:
İletkeni ısıtma işleminin çevreye ısı transferi olmadan gerçekleştiğini varsayarsak, ısıtma denklemi aşağıdaki forma sahip olacaktır:
ve kızdırma sıcaklığı zamanla orantılı olarak doğrusal olarak artacaktır:
Son denklemde t = T yerine konursa, ısıtma süresi sabiti T = Gc / KF'ye eşit bir süre boyunca iletkenin belirlenen sıcaklığa Θу = I2Ra / KF ısıtıldığı görülebilir. bu süre zarfında oluşmaz.
Elektrikli ekipman için ısıtma sabiti, otobüsler için birkaç dakikadan, transformatörler ve yüksek güçlü jeneratörler için birkaç saate kadar değişir.
Tablo 1, bazı tipik lastik boyutları için ısıtma süresi sabitlerini göstermektedir.
Akım kesildiğinde, tele enerji beslemesi durur, yani Pdt = 0, bu nedenle akımın kesildiği andan itibaren tel soğur.
Bu durum için temel ısıtma denklemi aşağıdaki gibidir:
Tablo 1. Bakır ve alüminyum baraların ısınma süresi sabitleri
Lastik bölümü, mm *
Isıtma sabitleri, min
bal için
alüminyum için
25×3
7,3
5,8
50×6
14,0
11,0
100×10
20,0
15,8
Bir iletkenin veya ekipmanın soğuması belirli bir kızdırma sıcaklığı Θy ile başlıyorsa, bu denklemin çözümü zamanla sıcaklık değişimini aşağıdaki biçimde verecektir:
Olarak Şekil l'de görülebilir. Şekil 1b'de soğuma eğrisi, aynı ısıtma eğrisidir, ancak aşağı doğru dışbükeydir (apsis eksenine doğru).
Isıtma süresi sabiti, soğuma eğrisinden, o eğri üzerindeki her bir noktaya karşılık gelen teğetin değeri olarak da belirlenebilir.
Homojen bir iletkeni belirli bir dereceye kadar elektrik akımıyla ısıtmak için yukarıda belirtilen koşullar, ısıtma işlemlerinin seyrinin genel bir değerlendirmesi için çeşitli elektrikli ekipmanlara uygulanır. Cihazların akım taşıyan kabloları, baralar ve baralar ile diğer benzer parçalara gelince, elde edilen sonuçlar gerekli pratik hesaplamaları yapmamızı sağlar.